应用题第08讲_变倍问题(学生版)A4

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2024年1月12日发(作者：)

应用题第08讲_变倍问题(学生版)

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应用题第08讲_变倍问题

1．所谓“变倍问题”，是指两个数量之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或减少而发生改变的一类应用题．解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律：甲数是乙数的n倍，如果乙数增加或者减少m，那么甲数就要增加或者减少mn，才能使得甲数仍然是乙数的n倍．

2．对于变倍问题，先分析题目中的隐藏条件，找到各个量之间的和差倍关系，再画线段图求解．

3．题中有多个倍数关系时，要选择合适的量作为“1”份量，必要时可以设为多份便于计算．

4．给来给去和不变，同增同减差不变．不变量在变倍问题中是常用的突破口．

重难点：和不变、差不变的变倍问题，以及公共量倍数法应用．

题模一：公共量倍数法

例1.1.1小燕子和大燕子比赛吃虫子，大燕子吃的是小燕子的5倍，然后小燕子又吃了12条虫子，这时大燕子吃的是小燕子的4倍，那么大燕子吃了_______________条虫子．

例1.1.2某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，则男生人数是女生人数的2倍，那么该乐团原有男女学生一共__________人．

例1.1.3河马和犀牛是好朋友，他们经常派家里养的信鸽给对方送信．河马家信鸽的数量是犀牛家的3倍，但某次河马出远门不小心忘记了锁鸽笼，结果等它回来时，已经有10只信鸽飞到了犀牛家，这时河马家的信鸽数量就只有犀牛家的2倍了．那么犀牛家原本养了________只信鸽．

例1.1.4在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼．若有12条金鱼从A池游到C池中，则C池内的金鱼将是A池的2倍．若有5条金鱼从B池游到A池中，则A池与B池的金鱼数将相等．此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池中金鱼数也会相等．那么A水池中原来有__________条金鱼．

例1.1.5小矮人和绿巨人比身高，绿巨人的身高是小矮人的3倍．后来小矮人从巫婆那里获得了生长剂，结果长了30厘米，二绿巨人却没有再长高，此时绿巨人的身高只有小矮人的2倍．请问：小矮人和绿巨人的身高原来分别多高？

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应用题第08讲_变倍问题(学生版)

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题模二：不变量倍数法

例1.2.1甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？

例1.2.2教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的1.5倍，又走了10名女生后，男生人数是女生的4倍．问：教室里原有多少名学生？

例1.2.3兄弟两人分压岁钱，一开始哥哥的钱是弟弟的3倍，后来哥哥给了弟弟20元，结果弟弟的钱是哥哥的2倍．那么两人一共有________元压岁钱．

例1.2.4四年级有两个兴趣班：A班和B班．如果从A班调14人到B班，那么B班的人数就是A班的2倍．如果从B班调11人到A班，那么A班的人数就是B班的3倍．那么A班原来有________人．

例1.2.5小明的故事书的本数是小红的7倍，寒假中，他们买了同样多的故事书，这时，小明的故事书的本数是小红的6倍；暑假中，他们又买了同样多的故事书，这时，小明的故事书的本数是小红的5倍．那么，最初小明和小红的故事书至少共有__________本．

随练1.1豆豆的数学成绩是米米的2倍，也是丽丽的3倍，已知豆豆比丽丽多100分，那么米米考了_______分．

随练1.2李师傅某天生产了390个零件，他把它们分成了甲、乙、丙三堆．其中甲堆的零件数量是乙堆的4倍，甲堆的零件数量还是丙堆的7倍．那么甲堆有________个零件．

随练1.3阿呆和阿瓜回收矿泉水瓶．一开始阿呆回收的是阿瓜的4倍．后来阿瓜又多回收了15个，结果阿呆就只是阿瓜的2倍了．请问阿呆回收了_________个矿泉水瓶？

随练1.4花园里开着一些红花和黄花．红花的朵数是黄花的3倍．秋天到了，花儿凋谢了．红花和黄花各自减少了60朵．这时剩余的红花朵数是黄花的6倍．那么还剩下________朵红花．

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应用题第08讲_变倍问题(学生版)

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随练1.5有红色、绿色两个箱子，红色箱子里装的是红色球，绿色箱子里装的是绿球，红球的数量是绿球数量的3倍．从红色箱子里拿出10个球放入绿色箱子里，这时红色箱子里球的数量是绿色箱子里球的数量的2倍．那么现在红色、绿色两个箱子里各有多少个球？

作业1孙悟空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛．结果沙僧抓的妖怪数量是猪八戒的2倍，孙悟空抓的是沙僧的3倍．如果孙悟空比猪八戒多抓100个妖怪，那么猪八戒抓了__________个妖怪．

作业2阿呆、阿瓜参加扔便便炸弹大赛，一开始阿呆扔的炸弹数量是阿瓜扔的3倍，后来阿瓜又扔了100个便便炸弹，阿呆扔的炸弹数量就变成了阿瓜扔的2倍，那么阿呆扔了_______个．

作业3墨莫、阿呆和阿瓜一起去买了很多包子，墨莫的包子数是阿呆的3倍，是阿瓜的4倍．阿呆发现如果他给阿瓜5个包子，那么他们两人的包子数就刚好相等．那么墨莫有_______个包子．

作业4风老师、雨老师、云老师比赛吃包子，风老师吃的包子个数是雨老师的5倍，还是云老师的3倍．其中云老师比雨老师多吃了100个包子．那么风老师吃了________个包子．

作业5阿呆和阿瓜一起搬砖，原计划阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的砖，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的5倍；如果阿瓜帮阿呆搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的4倍．请问：原计划阿呆搬多少转？阿瓜搬多少砖？

作业6王老师和麦兜抢包子，一开始王老师的包子个数是麦兜的3倍，麦兜趁王老师不注意，从王老师手里抢走100个包子，结果麦兜的包子个数是王老师的2倍．请问：王老师和麦兜原来分别有多少个包子？

作业7阿呆和阿瓜参加了抢包子大赛，阿呆的包子个数是阿瓜的3倍，阿瓜决定将96个包子送给阿呆，此时阿呆的包子个数是阿瓜的5倍．那么阿呆原来有________个包子．

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本文标签： 数量包子阿瓜不变箱子