【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试

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2024年5月11日发(作者：)

【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班

考模拟测试卷（卷一）

一、认真分析，选一选。

1．（3分）估计一下，下面最接近自己年龄的是（　　）

A．600分B．600时C．600周D．600月

2．（3分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么

原来这根绳子（　　）米．

A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定

3．（3分）一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（　　

）

A．1：5B．5：1C．1：20D．1：50

4．（3分）六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下

面符合该班男女生人数的关系是（　　）信息。

A．女生人数是男生人数的

B．男生人数比女生人数多

C．男生人数比女生人数少

D．女生人数比男生人数多

5．（3分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比

原来增加（　　）平方厘米。

A．50B．42C．48D．25

6．（3分）乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，

每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确

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的是（　　）

A．（7800﹣5000）×3%

C．5000×3%

B．7800×3%

D．（7800﹣5000）×（1﹣3%）

7．（3分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（　　）处。

A．北偏西30°，20 km

C．北偏西30°，40 km

B．北偏西60°，20 km

D．北偏西60°，40 km

8．（3分）观察如图的正方体展开图，与⑤号对的是（　　）号面。

A．①B．②C．③D．⑥

9．（3分）把一个用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形，它的面积与原来的面积相比，

（　　）

A．比原来大B．比原来小C．和原来相等D．无法确定

10．（3分）上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上

坡与下坡用的时间比应是（　　）

A．5：8B．5：3C．3：5D．3：8

11．（3分）下面说法正确的是（　　）

A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形

B．小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的

C．圆的面积和半径成正比例

D．如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a：c＝d：b

12．（3分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）

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A．正方形

E．扇形

B．长方形C．等边三角形D．圆

13．（3分）有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（　　）次。

A．5B．10C．15D．30

14．（3分）规定10t记作0t，11t记作+1t，则下列说法错误的是（　　）

A．8t记作﹣8tB．15t记作+5tC．6t记作﹣4tD．+3t表示13t

15．（3分）大于0而小于1的数（　　）

A．一个也没有B．无数个C．有10个D．以上都不是

16．（3分）13.6%去掉百分号后，这个数就（　　）

A．扩大为原来的100倍

C．大小不变

B．缩小为原来的

D．无法确定

17．（3分）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（　　）

A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上

B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上

C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于

1

D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上

18．（3分）把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的

表面积之和减少（　　）平方厘米。

A．3B．6C．9D．18

19．（3分）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1：4，那么这个三角形是

（　　）

A．锐角三角形

C．等腰直角三角形

B．直角三角形

D．钝角三角形

20．（3分）把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（　　）个图案中恰好有365个纸

片。

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A．73B．81C．91D．93

二、仔细审题，填一填。

21．（3分）一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作　 　

，四舍五入到万位约为　 　万．

22．（3分）在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，

她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 　 　分。

23．（3分）1：0.75的最简整数比是　 　，比值是　 　．

24．（3分）把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是 　 　

。

25．（3分）把一根木料锯成4段要用12分钟照这样，如果锯成8段，一共需要 　

钟。

三、巧手绘制，画一画。

26．按要求在如图方格纸上画图。

（1）用数对表示各点的位置。A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　），O（ 　 　

，　 　）。

（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应

点A′、B′。

（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。

　分

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四、神机妙算，算一算。

27．递等式计算，能简算的要简算。

（1）12×7﹣121÷11（2）2.5×24×0.5

（3）65×

28．解方程。

+65×（4）1.26÷[4.2×（1﹣）]

4+0.7x＝102

x﹣0.25＝

五、解决问题，用一用。

4：x＝5：6

29．学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交

了。五年级交了多少件作品？

30．一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升。这桶汽油共多

少升？

31．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒

子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

32．一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），酒瓶的容积是多少？

（单位：cm）

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答案与试题解析

一、认真分析，选一选。

1．【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时

＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期． 600分＝10时，600时＝25日，

600周≈11 年，600月＝50年，由此做出选择．

解：600分＝10时，

600时＝25日，

600周≈11 年，

600月≈50年； 　　　

故选：C．

【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进

行选择．

2．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占1﹣，

根据分数除法的意义，用第一次用去的长度（米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，

根据计算结果进行选择．

解：

＝

＝

÷

（米）

米＜1米

答：原来这根绳子小于1米．

故选：B．

【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．

3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

解：5.5厘米：1.1米

＝5.5厘米：110厘米

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÷（1﹣）

＝1：20

答：这幅图纸的比例尺是1：20。

故选：C。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

4．【分析】根据算式可以看出：单位“1”是男生人数，女生人数比男生人数多

即可。

解：六（1）班有男生24人，用“24×（1+

班男女生人数的关系是女生人数比男生人数多

故选：D。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是由算式可以判断出单位“1”

及女生对应的分率。

5．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，以及切拼成一个近似的长方体后，长方体的长

相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比圆柱

增加2个半径乘高的面，表面积增加的面积：S＝2rh，相比较，用50π除以π，即可求出

增加的面积。

解：50π÷π＝50（平方厘米）

答：表面积比原来增加50平方厘米。

故选：A。

【点评】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积，关键是知道把圆柱拼成长方体后表面积增

加的相当于圆柱的底面直径乘高。

6．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。

解：（7800﹣5000）×3%

＝2800×3%

＝84（元）

答：乐乐爸爸每月应交税84元。

故选：A。

）”这个算式表示该班女生的人数。符合该

。

；据此判断

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【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

7．【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为

30°。

用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，

三是距离。

解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）

90°÷3×2

＝30°×2

＝60°

答：点P在点O的北偏西60°，40 km处。

故选：D。

【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。

8．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答。

解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以1和3相对，

2和5相对，4和6相对，

所以与5号对的是2号面。

故选：B。

【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生的观察能力和空间想象能力。

9．【分析】由题意可知：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，

但是高变短了，依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，据此解答。

解：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，所

以它的面积变小了。

答：它的面积与原来相比，比原来小。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边

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形面积的意义及应用。

10．【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度＝时间”分别表

示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．

解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，

则所需时间分别为：1÷3＝

1÷5＝

：

；

＝5：3；

，

答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．

故选：B．

【点评】解答此题的关键是：设出单位“1”，表示出时间，依据比的意义得解．

11．【分析】根据题意，对各选项进行认真分析、进而得出结论．

解：A、圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形，说法错误，应为扇形；

B、小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的，说法错误，因为平

均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米；

C、圆的面积和半径成正比例，说法错误，因为：

半径的平方成正比例；

＝π（一定），圆的面积应和

D、如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a是外项，那

么b是外项，即c和d为内项，那么a：c＝d：b，说法正确；

故选：D．

【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的特征；（2）平均数的含义；（3）比例的基

本性质；（4）判断成正反比例关系的量的方法．

12．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个

图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称轴的

条数及位置．

解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，扇形有1条

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对称轴，圆有无数条对称轴，

故选：D。

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方

法．

13．【分析】每两人握一次，那么每个人要握2次；6个人一共握6×（6﹣1）次，但这样算

每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。

解：6×（6﹣1）÷2

＝30÷2

＝15（次）

答：共要握手15次。

故选：C。

【点评】本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数

×（人数﹣1）÷2求解。

14．【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用

正负数解答问题。

解：A.8t记作﹣8t，应记作﹣2t，故说法错误；

B.15t记作+5t，说法正确；

C.6t记作﹣4t，说法正确；

D．+3t表示13t，说法正确。

故选：A。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一

个为正，则和它意义相反的就为负。

15．【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；

大于0小于1的两位小数有：

0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、

0.96、0.97、0.98、0.99；

大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.907、0.908、0.909；

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含有符合条件的四位小数、五位小数…；

解：根据分析知：大于0而小于1的小数有无数个．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法．

16．【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6。据此解答。

解：13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。

故选：A。

【点评】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的

去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。

17．【分析】A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上；

B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上；

C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的

比值接近或等于1；

D，10次硬币，有可能8次正面朝上。

解：A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上，所以这个说法错误；

B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上，所以这个说法错误；

C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的

比值接近或等于1，这个说法正确；

D，抛10次硬币，有可能8次正面朝上，所以这个说法错误。

故选：C。

【点评】本题考查可能性的大小，事件的确定性与不确定性知识点。

18．【分析】根据题意可知，把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原

来两个正方体的表面积之和减少正方体的2个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a

2

，

把数据代入公式解答。

解：3×3×2

＝9×2

＝18（平方厘米）

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；一个百分数

答：它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少18平方厘米。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用，正方形的面

积公式及应用，关键是熟记公式。

19．【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配即可。

解：180°﹣30°＝150°

150°÷（1+4）×4

＝150°÷5×4

＝120°

这个三角形是钝角三角形。

故选：D。

【点评】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，是解答此题的关键。

20．【分析】第1个图案有5个正方形纸片，即4×1+1；

第2个图案有9个正方形纸片，即4×2+1；

第3个图案有13个正方形纸片，即4×3+1；

……

第n个图案有正方形纸片的个数为：4n+1。

解：（365﹣1）÷4

＝364÷4

＝91（个）

答：第91个图案中恰好有365个纸片。

故选：C。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多4个正方形纸片是解本

题的关键。

二、仔细审题，填一填。

21．【分析】8个千万是8000 0000，4个十万是40 0000，8个千是8000，3个百是300，7个

十是70，由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成的数是8000 0000+40

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0000+8000+300+70＝8040 8370；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位

千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．

解：这个数写作：8040 8370；

8040 8370≈8041万．

故8040 8370，8041．

【点评】本题主要考查整数的写法与组成、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带

计数单位．

22．【分析】一共5科，数学成绩把每科拉低2分，则数学成绩比平均分92分少（2×5）分。

解：92﹣2×（4+1）

＝92﹣10

＝82（分）

答：李华的数学考了82分。

故82。

【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。

23．【分析】根据比的性质：把：0.75的前项和后项同时乘上12先化成整数比，再进一

步化成最简比；再用最简比的前项除以后项即得比值．据此进行解答即可．

解：1：0.75，

＝（1.5×12）：（0.75×12），

＝18：9，

＝2：1；

2：1＝2÷1＝2．

故2：1，2．

【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比

值的结果是一个数．

24．【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形

的面积计算公式“S＝a

2

”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出

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扩大前后图形之间的面积比。

解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。

1

2

：4

2

＝1：16

答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。

【点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。

25．【分析】把一根木料锯成4段，那么要锯4﹣1＝3（次），那么每锯一次所要花费的时间

是12÷3＝4（分钟）；现在锯成8段，需要锯8﹣1＝7（次），然后乘锯一次所要花费的

时间即可。

解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）

＝12÷3×7

＝4×7

＝28（分钟）

答：一共需要28分钟。

故28。

【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：锯的次数＝段数﹣1。

三、巧手绘制，画一画。

26．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示

行数，即可用数对表示出点A、B、O的位置。

（2）将三角形ABO绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形，即可得出答案。

（3）图ABO是个直角三角形，按2：1扩大，就把直角三角形的两条直角边分别变成原来

的2倍长度即可得出答案。

解：（1）用数对表示各点的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。

（2）三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形如下图所示：

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（3）原三角形ABO按2：1扩大后的图形如下图所示：

故（4，6），（4，3），（6，3）。

【点评】本题考查了数对、旋转和图形扩大的应用。

四、神机妙算，算一算。

27．【分析】（1）先算乘除法，后算减法。

（2）把24拆分为4×6，再根据乘法的结合律简算即可。

（3）根据乘法的分配律简算即可。

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

解：（1）12×7﹣121÷11

＝84﹣11

＝73

（2）2.5×24×0.5

＝2.5×4×6×0.5

＝（2.5×4）×（6×0.5）

＝10×3

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＝30

（3）65×

＝65×（

＝65×1

＝65

（4）1.26÷[4.2×（1﹣

＝1.26÷[4.2×

＝1.26÷3.5

＝0.36

【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运

算定律。

28．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25求解；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解；

（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝4×6，然后方程的两边同时除以5求解。

]

）]

+65×

+）

解：（1）x﹣0.25＝

x﹣0.25+0.25＝+0.25

x＝

（2）4+0.7x＝102

4+0.7x﹣4＝102﹣4

0.7x＝98

0.7x÷0.7＝98÷0.7

x＝140

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（3）4：x＝5：6

5x＝4×6

5x÷5＝4×6÷5

x＝4.8

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方

程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0

除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

五、解决问题，用一用。

29．【分析】把六年级共上交的作品数看作单位“1”，用六年级共上交的作品数乘（1+

即可求出五年级交的作品数；据此解答即可。

解：48×（1+

＝48×

＝60（件）

答：五年级交了60件作品。

【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。

）

），

30．【分析】由“第二次用去余下的40%，还剩12升”，是把余下的汽油看作单位“1”，那

么余下的重量为12÷（1﹣40%），再根据第一次用去了20%，余下的重量就是这桶汽油的

1﹣20%，据此计算即可。

解：12÷（1﹣40%）÷（1﹣20%）

＝12÷60%÷80%

＝20÷0.8

＝25（升）

答：这桶汽油共重25升。

【点评】本题的重点是从最后的结果入手进行逆推，把余下的重量看作单位“1”，先求出

余下的数量，是解答此题的关键。

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本文标签： 考查图形正方形意义面积