中译逻辑学词汇

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2024年5月24日发(作者：)

中译逻辑学词汇

1. 命题 (proposition)：一个陈述性语句，可以是真或假。

2. 逻辑 (logic)：关于推理和论证的科学。

3. 演绎 (deduction)：从一般原则推导出特殊结论的过程。

4. 归纳 (induction)：从特殊事实推断出一般原则的过程。

5. 三段论 (syllogism)：一种包含三个命题的演绎论证形式。

6. 前提 (premise)：在论证中用作支持结论的事实、观点或原则。

7. 结论 (conclusion)：通过推理从前提得出的最终观点或命题。

8. 有效 (valid)：如果一个论证的前提都是真的，那么它的结论必定是真的。

9. 无效 (invalid)：即使一个论证的前提都是真的，它的结论也可能是假的。

10. 逆否命题 (contrapositive)：将原命题的主词和谓词互换，同时对结论

进行否定得到的命题。

11. 合取 (conjunction)：连接两个或多个命题，表示它们都为真。

12. 析取 (disjunction)：连接两个命题，表示至少有一个为真。

13. 蕴含 (implication)：表示一个命题的真实性依赖于另一个命题的真实

性。

14. 等价 (equivalence)：两个命题在所有情况下都有相同的真值。

15. 互斥 (exclusive)：两个命题不能同时为真。

16. 条件语句 (conditional statement)：表示“如果……那么……”关系的

语句。

17. 充分条件 (sufficient condition)：当某个条件成立时，某个结果一定

会发生。

18. 必要条件 (necessary condition)：当某个结果发生时，某个条件一定

成立。

19. 因果关系 (causality)：描述事件之间因与果的关系。

20. 反事实条件句 (counterfactual conditional)：表示与事实相反情况的

假设性条件句。

21. 模态命题 (modal proposition)：涉及可能性或必然性等模态概念的命

题。

22. 可能世界 (possible world)：与现实世界相似但具有不同事实和性质的

虚构世界。

23. 真值 (truth value)：一个命题在特定情况下的真或假状态。

24. 命题函数 (propositional function)：一个将对象映射到命题的数学结

构。

25. 命题变量 (propositional variable)：代表任意命题的符号，如p、q、

r等。

26. 量词 (quantifier)：表示数量或范围的词，如"所有（"∀）或"某些（"∃）。

27. 一阶逻辑 (first-order logic)：只允许使用一个量词和一个命题变量的

谓词演算。

28. 二阶逻辑 (second-order logic)：允许使用多个量词和命题变量的谓

词演算。

29. 逻辑等价 (logical equivalence)：两个命题在所有情况下都有相同的

真值。

30. 逻辑蕴含 (logical implication)：一个命题的真实性是另一个命题真实

性的必要条件。

31. 逻辑矛盾 (logical contradiction)：一个命题与其否定命题不能同时为

真的情况。

32. 逻辑悖论 (logical paradox)：表面上看似合理但实际上导致自相矛盾

的论证或结论。

33. 递归定理 (recursive theorem)：通过递归方法证明的定理，其中涉及

到自身的应用。

34. 归纳法原理 (principle of induction)：从有限个观察到的现象推断出

一般规律的过程。

35. 归纳法悖论 (paradox of induction)：质疑归纳法有效性的观点，认为

无法确定所有情况下的普遍规律。

36. 递归函数 (recursive function)：一个在其定义中调用自身的函数。

37. 归纳证明 (proof by induction)：使用归纳法原理证明命题或定理的方

法。

38. 归纳基础 (inductive base)：归纳证明中描述初始情况的部分，通常包

括一个或多个基本案例。

39. 归纳步骤 (inductive step)：归纳证明中描述如何将已证明的命题扩展

到新情况的部分。

40. 递归关系 (recursive relationship)：描述对象之间递归关系的数学或

逻辑表达式。

41. 自然数 (natural numbers)：非负整数的集合，包括0、1、2、3等。

42. 皮亚诺公理 (Peano axioms)：一组描述自然数及其运算的基本公理。

43. 可数无穷 (countable infinity)：可以与自然数一一对应的无穷集合。

44. 不可数无穷 (uncountable infinity)：不能与自然数一一对应的无穷集

合。

45. 良序集 (well-ordered set)：一个具有全序关系的非空集合，且每个非

空子集都有一个最小元素。

46. 二分法 (bisection)：一种求解实数域上方程根的迭代方法。

47. 算法 (algorithm)：一组明确定义了解决特定问题的步骤的指令。

48. 复杂性 (complexity)：衡量解决问题所需资源（如时间或空间）的数

量的概念。

49. P类问题 (P-class problems)：可以在多项式时间内解决的问题。

50. NP类问题 (NP-class problems)：可以在多项式时间内验证解的正确

性的问题。

本文标签： 命题逻辑证明事实