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使用Excel绘制t分布概率密度函数

关于t分布应用广泛，主要用于假设检验。关于使用Excel画出t分布的概率密度函数图表的问题，试答如下：

使用excel绘制t分布的概率密度函数，需要两列：1)自变量X，2)计算自变量X对应的t分布的概率密度函数。由于Excel中TDIST函数计算的是概率累积密度，不能计算概率密度值，所以借用伽马函数的自然对数。先从t分布的公式着手。

其中：ν 为自由度=n-1

Γ为伽马函数的的符号

t分布的平均数和标准正态分布一样均等于0

t分布的标准差=ν/(ν-2)

我们以随机变量t值为x轴(即视t为x)，如何将自由度带入方程式求y值？因为t分布中涉及到GAMMALN()函数，而excel是提供GAMMALN()函数的，所以我们可以使用excel中的GAMMALN()函数来计算得到t分布的概率密度函数(参见【附录】)。经转换后其公式为：

t(X,df)=EXP(GAMMALN((df+1)/2))/(SQRT(PI()*df)*EXP(GAMMALN(df/2)))*(1+X^2/df)^(-1/2*(df+1))……………………………………公式(1)

由于对公式书写格式的顺序的理解不同，上述公式可能也会写成以下形式：

t(X,df)=EXP(GAMMALN((df+1)/2))*(1+X^2/df)^(-(df+1)/2)/SQRT(df*PI())/EXP(GAMMALN(df/2))  ……………………………………公式(2)

现以自由度(ν)=4为例，求t分布的

本文标签： 概率密度函数公式Excel

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