专题10 天体运动-2023届高考物理一轮复习热点题型专练(解析版)

专题

10

天体运动

目录

题型一开普勒定律的应用..........................................................................................................................................1

题型二万有引力定律的理解......................................................................................................................................3

类型1万有引力定律的理解和简单计算...........................................................................................................3

类型2不同天体表面引力的比较与计算...........................................................................................................4

类型3重力和万有引力的关系...........................................................................................................................5

类型4地球表面与地表下某处重力加速度的比较与计算..............................................................................7

题型三天体质量和密度的计算..................................................................................................................................8

类型1利用“重力加速度法”计算天体质量和密度...........................................................................................8

类型2利用“环绕法”计算天体质量和密度.......................................................................................................9

类型3利用椭圆轨道求质量与密度.................................................................................................................11

题型四卫星运行参量的分析....................................................................................................................................13

类型1卫星运行参量与轨道半径的关系.......................................................................................................13

类型2同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较.......................................................................................15

类型3宇宙速度.................................................................................................................................................17

题型五卫星的变轨和对接问题................................................................................................................................19

类型1卫星变轨问题中各物理量的比较.........................................................................................................19

类型2卫星的对接问题.....................................................................................................................................22

题型六天体的“追及”问题.........................................................................................................................................23

题型七星球稳定自转的临界问题............................................................................................................................25

题型八双星或多星模型............................................................................................................................................26

类型1双星问题...............................................................................................................................................27

类型2三星问题.................................................................................................................................................29

类型4四星问题.................................................................................................................................................31

题型一开普勒定律的应用

【解题指导】1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．

v

1

r

1111

2.由开普勒第二定律可得Δl

1

r

1

＝Δl

2

r

2

，

v

1

·Δt·r

1

＝

v

2

·Δt·r

2

，解得

＝

2

，即行星在两个位置的速度之比与

2222

v

2

r

1

到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．

a

3

3．开普勒第三定律

2

＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在

T

同一中心天体的两星体之间．

【例1】(2022·山东潍坊市模拟)中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10日成功环绕火星运动。

若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R

0

、最远

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时相距5R

0

，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为(

A．365天

C．670天

【答案】

【解析】

B

B．400天

D．800天

)

设火星轨道半径为R

1

，公转周期为T

1

，地球轨道半径为R

2

，公转周期为T

2

，依题意有R

1

－R

2

27

年，设从相距

8

R

3

R

3

12

＝R

0

，R

1

＋R

2

＝5R

0

，解得R

1

＝3R

0

，R

2

＝2R

0

，根据开普勒第三定律有

2

＝

2

，解得T

1

＝

T

1

T

2

最近到相距最远需经过的最短时间为t，有ω

2

t－ω

1

t＝π，ω＝

2π

，代入数据可得t＝405天，故选项B正确。

T

【例2】(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个

端点，运行的周期为T

0

，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动

过程中()

T

0

A．从P到M所用的时间等于

4

B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

【答案】

【解析】

CD

1

由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为

T

0

，根据开普勒第二定律可知，从P到

2

1

M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T

0

，选项A错误；海王星在运动

4

过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒第二定律可知，从P到Q阶段，速

率逐渐变小，选项C正确；海王星受到的万有引力指向太阳，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做

正功，选项D正确。

【例3】(2021·全国甲卷，18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火

制动后，进入运行周期约为1.8×10

5

s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×10

5

m。已知

火星半径约为3.4×10

6

m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s

2

，则“天问一号”的停泊轨道与火星

表面的最远距离约为(

A．6×10

5

m

C．6×10

7

m

)

B．6×10

6

m

D．6×10

8

m

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