南京玄武区外国语学校高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》测

一、选择题

1

．如下图所示，惯性系

S

中有一边长为

l

的立方体，从相对

S

系沿

x

方向以接近光速匀速

飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（ ）

A

．

B

．

C

．

D

．

2

．

“

木卫二

”

在离木星表面高

h

处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为

T

，把木星看

作一质量分布均匀的球体，木星的半径为

R

，万有引力常量为

G

。若有另一卫星绕木星表

面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ）

A

．

2



2



Rh



GT

GT

2

3

2



T

2



T

(Rh)

3

R

(Rh)

3

R

B

．

2



2



Rh



GT

2

3

4



3T

4



3T

(Rh)

3

R

(Rh)

3

R

C

．

4



2



Rh



2

3

D

．

4



2



Rh



GT

2

3

3

．若想检验

“

使月球绕地球运动的力

”

与

“

使苹果落地的力

”

都遵循同样的规律（即

“

物体受

到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比

”

），在已知地球表面重力加速度、

月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（

）

A

．地球的质量

C

．月球公转的周期

B

．月球的质量

D

．月球的半径

4

．如图所示，

A

为地球表面赤道上的待发射卫星，

B

为轨道在赤道平面内的实验卫星，

C

为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星

C

和卫星

B

的轨道半径之比为

2

：

1

，且两卫星的

环绕方向相同，下列说法正确的是（ ）

A

．卫星

B

、

C

运行速度之比为

2

：

1

B

．卫星

B

的向心力大于卫星

A

的向心力

C

．同一物体在卫星

B

中对支持物的压力比在卫星

C

中大

D

．卫星

B

的周期为

62

h

5

．

2020

年

12

月

17

日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如

图所示，嫦娥五号取土后，在

P

点处由圆形轨道

Ⅰ

变轨到椭圆轨道

Ⅱ

，以便返回地球。已

知嫦娥五号在圆形轨道

Ⅰ

的运行周期为

T

1

，轨道半径为

R

；椭圆轨道

Ⅱ

的半长轴为

a

，经

过

P

点的速率为

v

，运行周期为

T

2

。已知月球的质量为

M

，万有引力常量为

G

，则

（ ）

T

A

．

1



T

2

a

3

R

3

GM

B

．

v

a

GM

C

．

v

R

4π

2

R

3

D

．

M

GT

1

2

6

．据报道，我国将在

2022

年前后完成空间站建造并开始运营，建成后空间站轨道距地面

高度约

h=4.0×10

2

km

。已知地球的半径

R=6.4×10

3

km

，第一宇宙速度为

7.9km/s

。则该空间

站的运行速度约为（ ）

A

．

7.7km/s B

．

8.0km/s C

．

7.0km/s D

．

3.1km/s

7

．

2013

年

6

月

20

日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时

交流了

51

分钟。设飞船舱内王亚平的质量为

m

，用

R

表示地球的半径，

r

表示飞船的轨道

半径，

g

表示地球表面处的重力加速度，则下列说法正确的是（ ）

A

．飞船所在轨道重力加速度为零

B

．飞船绕地球做圆周运动的周期为

51

分钟

D

．王亚平绕地球运动的线速度大于

7.9km/h

mgR

2

C

．王亚平受到地球的引力大小为

r

2

8

．已知一质量为

m

的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为

ΔN

，假设地球是质

量分布均匀的球体，半径为

R

。则地球的自转周期为（ ）

A

．

T=2π

mR

N

B

．

T=2π

N

mR

C

．

T=2π

mN

R

D

．

T=2π

R

mN

9

．如图所示为一质量为

M

的球形物体，质量分布均匀，半径为

R

，在距球心

2R

处有一质

量为

m

的质点。若将球体挖去一个半径为

R

的小球，两球心和质点在同一直线上，且挖

2

去的球的球心在原来球心和质点连线外，两球表面相切。已知引力常量为

G

，则剩余部分

对质点的万有引力的大小为（ ）

A

．

C

．

7GMm

36R

2

23GMm

100R

2

B

．

D

．

11GMm

36R

2

29GMm

100R

2

m

，行星

2

10

．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力

F∝

对太阳的引力

F′∝

M

，其中

M

、

m

、

r

分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距

r

2

离。下列说法正确的是

(

)

A

．

F

和

F′

大小相等，是一对作用力与反作用力

B

．

F

和

F′

大小相等，是一对平衡力

C

．

F

和

F′

大小相等，是同一个力

D

．由

F∝

M

m

和

F′∝

2

知

F:F′=m:M

2

r

11

．如图所示，卫星沿椭圆轨道绕地球运动，近地点

A

到地面的距离可忽略不计，远地点

B

与地球同步卫星高度相同。关于该卫星的下列说法中正确的是（地球表面重力加速度

g

取

10m/s

2

）（ ）

A

．在

A

点的速度

v

A

可能小于

7.9km/s

B

．在

A

点的加速度

a

A

可能大于

10m/s

2

C

．在

B

点的速度

v

B

一定小于地球同步卫星的运行速度

D

．在

B

点的加速度

a

B

一定小于地球同步卫星在该点的加速度

12

．

2018

年

2

月

2

日，我国成功将电磁监测试验卫星

“

张衡一号

”

发射升空，标志我国成为

世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星

绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运

动看作是匀速圆周运动，且不考虑自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（

）

A

．密度

B

．质量

C

．离地高度

D

．向心力的大小

13

．

2020

年

7

月

23

日，我国首个独立火星探测器

“

天问一号

”

搭乘长征五号遥四运载火

箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的

下列说法正确的是（ ）

1

1

，质量约为地球的，

2

10

A

．火星表面的重力加速度小于

9.8m/s²

B

．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力

C

．探测器在火星表面附近的环绕速度等于

7.9km/s

D

．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

14

．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共

38

颗，正在成为太空

中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知

a

、

b

、

c

三颗卫星均做圆周运动，

a

是地球同步卫星，则（ ）

A

．卫星

a

的线速度等于

c

的线速度

B

．卫星

a

的加速度小于

b

的加速度

C

．卫星

a

的运行速度小于第一宇宙速度

D

．卫星

b

的周期小于

24h

15

．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度

的

4

倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略其自转影响）（ ）