苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案_百

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苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷

（满分120分）

班级__________姓名__________学号__________成绩__________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，

不等式的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A．5+4＞8

3．不等式组

B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0

5．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）

A． B．

C． D．

6．以下说法中正确的是（ ）

A．若a＞|b|，则a

2

＞b

2

C．若a＞b，则ac

2

＞bc

2

B．若a＞b，则＜

D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100

页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题

意得不等式为（ ）

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A．5×100+5x＞300

C．100+5x＞300

B．5×100+5x≥300

D．100+5x≥300

8．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x名同

学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A．每人分7本，则剩余4本

B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人

C．每人分4本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示

应是如图所示的（ ）

A．

C．

B．

D．

10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

价格（万元/台）

月污水处理能力（吨/月）

A型

12

200

B型

10

160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业

有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正

确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x

（mg）范围为 mg．

12．若（m﹣2）x

2m+1

﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．

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13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原

计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的

不等式为 ．

14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一

个性质：

甲：它的所有的解为非负数；

乙：其中一个不等式的解集为x≤8；

丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．

请试着写出符合上述条件的一个不等式组 ．

15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是 ．

16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范

围是 ．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（8分）解不等式方程组：

．

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18．（9分）已知不等式组

（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；

（2）在不等式组

和整数解．

19．（9分）已知关于x的不等式组

（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；

（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．

20．（8分）阅读下列材料：

解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0． …①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集

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21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，

B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和

乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．

（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．

（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B

产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；

在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）

22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．

（1）[﹣]＝ ；

（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是 ；

（3）如果[

23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手

机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，

共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万

元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，

公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）

中所有方案获利相同，求m的值．

]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．

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参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，

所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．

故选：C．

2．解：A、不含有未知数，错误；

B、不是不等式，错误；

C、符合一元一次不等式的定义，正确；

D、分母含有未知数，是分式，错误．

故选：C．

3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：

，

故选：D．

4．解：如图可知，

A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；

B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；

C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；

D、正确．

故选：D．

5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；

C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

故选：B．

6．解：A、若a＞|b|，则a

2

＞b

2

，正确；

B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；

C、若a＞b，当c

2

＝0时则ac

2

＝bc

2

，错误；

D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；