二年级奥数举一反三练习题精讲 第31讲__简单推理

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第三十一讲 简单推理（三）

例1

桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第

二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？

【思路导航】根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多

5只。再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘比第三盘多3只，

第二盘比第三盘多5只，就知道第二盘的苹果最多。

第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。

练习1

1．三个小朋友在比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）

芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。

2．有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？

3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数

比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？

例2 方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个。根据下

面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？

（1）方方的爸爸不是工人。

（2）林林的爸爸不是医生。

（3）方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。

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【思路导航】从第三句话中可知方方和林林的爸爸不可能是解放军，这样，天

天的爸爸一定是解放军，从第一句话中可知方方的爸爸不是工人，又因为他不

是解放军，那他一定是医生，林林的爸爸不是解放军，又不是医生，那他肯定

是工人。

天天的爸爸是解放军；方方的爸爸是医生；林林的爸爸是工人。

练习2

1．张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。

张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什

么课程吗？

2．小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一

个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色

的，但也不是黄色的。你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？

3．赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、一位是司机。已经知道何

的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各

是什么职位？

例3

甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师

询问了他们三人，他们的回答如下：

甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”

乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”

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丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的。”

在老师的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小

朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？

【思路导航】因为每人只有半句话是真话，一下不能看出。所以，我们可以假

设某句是真的来进行推理。

设是甲做的好事，那甲前半句是假话，后半句是真话，因此，乙没做好事，那

乙的前半句是真的，后半句是假的，即丙也做了好事，这与条件矛盾，所以这

个假设不正确。

设是乙做的好事，那甲的前半句是真话，后半句是假。乙说的前半句是假，后

半句是真话，丙没有做好事，那丙说的前半句是真，后半句是假。在这一假设

下，所有条件都成立。因此是乙做的好事。

练习3

1．甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中

只有一句真话。

甲说：“是乙做的。”

乙说：“不是我做的。”

丙说：“也不是我做的。”

问：到底是谁做的好事？

2．甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同，分别是1，2，3，4号。A

说：甲为2号，乙为3号。B说：丙为4号，乙为2号。C说：丁为2号，丙为

3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。问：丙

的号码是几号？

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3.一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另外有四个证人在受讯。

证人1：我只知道甲是无罪的。

证人2：我只知道乙是无罪的。

证人3：前面两个证词中至少有一个是真的。

证人4：我可以肯定第三个人的证词是假的。

经调查：已证实第四个证人说的实话，那凶手是谁呢？

例4

有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有人从不同的角度观察到如下

情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？

3 1 1

6 4 3

56 2

（1） （2） （3）

【思路导航】

从图（1）看，6的对面不是3，5

由此可以得出6的对面是2；

从图（2）看，6的对面不是4，1

从图（1）看，3的对面不是6，5

由此可以得出3的对面是4；

从图（3）看，3的对面不是1，2

从图（2）看，1的对面不是4，6

由此可以得出1的对面是5；

从图（3）看，1的对面不是2，3

6的对面是2；3的对面是4；1的对面是5。

练习4

有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6，有3个人从不同角

度观察的结果如图所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？

6 2 5

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1 3

1

4

3

2.有一个正方体，每个面上分别写上数字1——6，有一个人从不同角度观察到

如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？

1 3 1

3

2

6

5

4

3.如图，每个正方体的六个面上分别写着1——6这六个数字，并且任意两个相

对的面上所写的两个数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。图中打“？”

的这个面上所写的数字是几？

例5

少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运动员的观众在议论：“王

鹏比李明年轻。”“张奇比他的两个对手年龄都大。”“王鹏比陈辉年龄大。”“李

明比张奇年龄大。”你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？

【思路导航】根据条件“王鹏比李明年轻。”和“李明比张奇年龄大。”，可以看

出：在王鹏、李明、张奇三人中，李明年龄大些。再从条件“张奇比他的两个

对手年龄都大。”，可以得出：张奇的对手不可能是李明，因为张奇比李明小，

所以张奇的两个对手是王鹏、陈辉，王鹏和陈辉是伙伴，张奇和李明是伙伴。

又从条件“王鹏比陈辉年龄大。”，可知四人年龄从大到小的顺序就确定了。

四人年龄从大到小的顺序是李明、张奇、王鹏、陈辉。其中李明与张奇是伙伴，

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6

1

1

？

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王鹏与陈辉是伙伴。

练习1

1．一个院里住着四户人家，老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们

的名字是芳芳、宁宁、大伟和小王华。只知道：（1）王华不是小王家的，（2）

芳芳的爸爸不是老张，（3）宁宁爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？

2．赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。知道：（1）赵

比教师体重重。（2）钱和教师体重不同。（3）赵和军人是朋友。你能猜出他们

三人分别是做什么的吗？

3．刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混

合双打。规定：兄妹两人不搭伴。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王

凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他们哪两个是兄妹？

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