北师大2023年六年级下学期小升初数学高频考点模拟试卷(卷一卷二)含

北师大2023年六年级下学期小升初数学高频考点模拟试卷

（卷一）

一、口算和估算

（

2022

长沙）直接写得数。

1

．

110100%

54

2



45

0.2

3



32



43

5



160%



8

93



105

12



43

4.86

二、脱式计算

（

2021-2022

学年江苏省徐州市铜山区苏教版六年级上学期期末学情调研数学试卷）下面各题

2

．

怎样计算简便就怎样算。



45



18











96



6



425











7



936



2



543



9155

7437



5754

4353



7878



5



11





22



8





2



3







3







三、解方程或比例

（

2022

岳阳）解比例。

3

．

第

1

页/总

43

页

3

∶x＝3∶12

4

94.5

＝

x0.8

x71

＝

:

384

四、选一选

（

2022

长沙）将（

5

，

7

）点右移

3

格后的位置用数对表示是（

4

．

（

5

，

10

）

A

．（

2

，

7

）

B

．（

8

，

7

）

C

．

）。

）

（

5

，

4

）

D

．

5．（2022上海）下列选项中，能用“

2a6

”表示的是（

A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：

C．这个长方形的周长：D．这个三角形的面积：

（

2022

长沙）一个长方形边长

6

厘米，宽

4

厘米，与它周长相等的正方形面积是（

6

．

A

．

24

平方厘米

7．（2022苏州）24米的

A

．

4

B

．

25

平方厘米

比（

B

．

5

）米的多1米．

C

．

3

C

．

30

平方厘米

）。

（

2020-2021

学年江苏省淮安市清江浦区淮安区实验小学苏教版六年级下学期期中测试数学试

8

．

卷）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形

A

、

B

、

C

的面积

分别是2cm

2

、4cm

2

和6cm

2

那么阴影部分的面积为（）cm

2

。

A．

2

3

B．

3

2

C．

5

4

D．3

）9．（2022成都）有六个数，﹣0．5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数的个数是（

A

．

5B

．

4C

．

3

（

2022

长沙）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是

3

∶

4

，高之比是

2

∶

3

，圆柱和圆锥的

10

．

第

2

页/总

43

页

体积之比是（

A

．

8

∶

9

）

B

．

9

∶

16C

．

16

∶

9D

．

9

∶

8

（

2020-2021

学年山西省临汾市襄汾县苏教版六年级下学期期中素养形成测试数学试卷）一

11

．

本书的总字数一定，每页的字数与页数（

A

．成反比例

C

．成正比例

五、填空题

（

2021-2022

学年河南省周口市项城市人教版六年级下学期期中素质测评数学试卷）下面每

12

．

题中的两个量，成正比例的有

(

例的有

(

（填序号）

)

。

②路程一定，速度和时间。

)

，成反比例的有

()

，既没有成正比例也没有成反比

）。

B

．没有成比例

D

．无法确定

①汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量。

③优优读一本书，已读的页数与未读的页数。④正方形的面积和边长。

⑤把一根绳子剪成同样长的小段，每段的长度和剪成的段数。

⑥比例尺一定，图上距离和实际距离。

（

2022

长沙）在一幅比例尺是

1:5000000

的地图上量得上海到杭州的距离是

3.4cm

。在另一

13

．

幅地图上量得上海到杭州的距离是

6.8cm

，这幅地图的比例尺是

(

14．（2022年小升初数学考前冲刺模拟卷）甲数的

甲数比乙数多

()%.

)

个

0

后，这个数就读作五十亿零六。

)

。

)，

3

2

等于乙数的，甲数是18,乙数是(

3

4

（

2022

长沙）在

5

和

6

之间添上

(15

．

（

2021-2022

学年江西省吉安市吉安县人教版六年级下学期期末质量检测数学试卷）

40

千克

16

．

比(

1

)千克少，比60kg多20%是(

8

)kg。

17．（2022长沙）下图是六(1)班同学最喜欢喝的饮料情况统计图．

第

3

页/总

43

页

(1)最喜欢喝各种饮料的人数占全班总人数的百分比之和应该是(

(2)最喜欢喝()的人数最多，占全班总人数的()%．

)%．

(3)如果全班有40人，那么最喜欢喝奶茶的有(

(4)

如果最喜欢喝可乐的有

9

人，那么全班有

(

)人，最喜欢喝可乐的有(

)

人．

)人．

（

2022

长沙）如下图，把三角形以

4

厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个

(18

．

这个立体图形的底面半径是

(

高是

()

厘米，体积是

()

厘米，

)

体，

)

立方厘米。

六、解答题

（

2021-2022

学年江苏省扬州市宝应县苏教版六年级下学期期末测试数学试卷）

“

鸡兔同笼

”19

．

问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔

同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？

（

2021-2022

学年山东省德州市禹城市青岛版六年级下学期期中考试数学试卷）如图，若分

20

．

别以一个直角三角形

ABC

的两条直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个立体图形，分别

算出这两个立体图形的体积。

第

4

页/总

43

页

（

2022

长沙）在首届校园体育节中，参加足球和篮球比赛的共有

170

人，其中参加足球比

21

．

赛的人数是篮球比赛的

1.5

倍，参加足球和篮球比赛的分别有多少人？（列方程解答）

22．（2022成都）有一个油桶，现装有

桶油，用去桶中油的40%，桶中还有油24千克．整个

最多能装油多少千克？

2

3

（

2022

上海）育才小学六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图如下．

23

．

第

5

页/总

43

页

①如果最喜欢吃雪梨的同学有

36

人，那么最喜欢吃苹果的同学有多少人

?

②最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百分之几

?

24．（2022长沙）一箱灯泡先拿出它的，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡

数的，问先拿出几个灯泡？

（

2022

岳阳）一个圆柱形物体的底面直径是

8

厘米，被斜截后，处高是

10

厘米，处高是

1525

．

厘米。被截后的物体（如图）体积是多少立方厘米？

（

2022

长沙）观察下列一组图形中点的个数，其中第

1

个图中共有

4

个点，第

2

个图中共

26

．

有

10

个点，第

3

个图中共有

19

个点

……

按此规律第

10

个图中共有多少个点？第

100

个图形呢？

第

6

页/总

43

页

第

7

页/总

43

页

答案

1．110；

2

；1；

0.008；

1

32

25

3

11

；；0.8

2

12

【分析】

先将百分数化成小数或分数，根据小数和分数的计算方法口算即可。

【详解】

110100%

110÷1＝110

1

0.2

3



0.008

32



43

1

2

5

5

8



160%



×

＝

8

5

8

44

32

54

2



2×

×

＝

55

45

25

93

9

5

3



×

＝

105

10

3

2

12

3



8

11



＝

43

12

12

4.86

0.8

本题考查了口算综合，计算时要认真。

2．23；

6

；1；

7

2

1

1

1

；

1

；

7

7

16

【分析】

（

1

）利用乘法分配律即可解答；

（

2

）先计算括号内的乘法和加法，再计算括号外的除法；

54

（3）先计算除法，式子变为

2



，然后将后两个分数相加，再用2减去即可；

99

（4）将分数除法变为分数乘法，然后提取公因数

4

，利用乘法分配律逆运算，即可解答；

7

（

5

）利用加法交换律和律，计算同分母分数即可解答；

（

6

）按照混合运算计算顺序，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，计算除法即可。

【详解】



45



18











96



第

8

页/总

43

页

=18



4

+18



5

=8

96



15

=23

6



425



7







9



3



6





=

6

7







45





9



9





=

6

7



1

=

6

7

2



5

9



43

15



5

=2



545

9



15



3

=2



54

9



9

=2







54





9



9





=2



1

=1

74

5



7



3

5



7

4

=

743

5



7



5



4

7

=

4



7

7







5



3



5





=

4

7



2

=1

1

7

4

7



353

8



7



8

=

45



33



7



7







8



8





=1

2

7





5



11





22



8







2



3











3

第

9

页/总

43

页



5



32





3

=

















8



66





22



51



3

=











86



22



154



3

=











2424



22

113

=



2422

1

=

16

3．x＝3；x＝1.6；x＝

21

2

【分析】

（

1

）根据内项之积等于外项之积来求解；（

2

）用交叉相乘积相等来求解；（

3

）先求出等式右边

的值，再用交叉相乘积相等来求解。

【详解】

3

∶x＝3∶12

4

解：3x=

x=9÷3

x=3

94.5

＝

x0.8

3

×12

4

解：

4.5x=9×0.8

x=7.2÷4.5

x=1.6

x71

＝

:

384

解：

x

7

=

3

2

2x=21

x=

21

2

第

10

页/总

43

页

此题考查解比例，根据比例的基本性质细心解答即可。

4

．

C

【详解】

试题分析：将（

5

，

7

）点右移

3

格，横坐标加上

3

，纵坐标没有变即可．

解：将（

5

，

7

）点右移

3

格后的位置用数对表示是（

5+3=8

，

7

），即（

8

，

7

）．

故选

C

．

点评：考查了数对与位置，注意

“

左减右加，上加下减

”

，是基础题型．

5

．

C

【分析】

由题意分析可知，长方形的周长＝

2×a

＋

3×2

＝

2a

＋

6

，符合题意。

【详解】

根据图形可知：

A

．整条线段长度＝

2

＋

a

＋

6

＝

a

＋

8

，故

A

没有符合题意；

B

．整条线段长度＝

a

＋

6

＋

6

＝

a

＋

12

，故

B

没有符合题意；

C

．长方形的周长＝

2×a

＋

3×2

＝

2a

＋

6

，故

C

符合题意；

D

．三角形的面积＝

a×a÷2

＝

a

2

÷2

，故

D

没有符合题意。

故

C

解答此题的关键是理解题意，根据图形的周长、面积公式，掌握用字母表示数的方法。

6

．

B

【分析】

先根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长是（

6+4

）

×2=20

（厘米），所以可得与它周长

相等的正方形的边长是

20÷4=5

（厘米），则这个正方形的面积是

5×5=25

（平方厘米），据此即

第

11

页/总

43

页

可选择。

【详解】

长方形的周长是（

6+4

）

×2=20

（厘米）

所以可得与它周长相等的正方形的边长是

20÷4=5

（厘米）

则这个正方形的面积是

5×5=25

（平方厘米）

故选

B

。

解答此题的关键是明确与它周长相等的正方形的边长，从而求得正方形的面积即可选择。

7

．

C

【详解】

试题分析：先把24米看成单位“1”，然后用乘法求出它的

要求数量的，再用除法求出这个即可．

解：24×

=2

﹣

1

，

；

=1

（米）

1÷=3（米）；

答：24米的比3米的多1米．

﹣1，

是多少米，然后再减去1米，就是

点评：本题的关键是找出单位

“1”

，已知单位

“1”

的量求它的几分之几是多少用乘法．

8

．

B

【分析】

由于长方形

A

与长方形

B

等长，长方形

B

与长方形

C

等宽，根据正比例意义；长方形

A

∶长

方形

B

＝阴影所在长方形∶长方形

C

；设阴影所在的长方形的面积为

x

平方厘米，即可列比例

求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。

【详解】

第

12

页/总

43

页

解：设阴影所在长方形面积为

xcm

2

.

2

∶

4

＝

x

∶

6

4x

＝

2×6

4x

＝

12

x

＝

12÷4

x

＝

3

3×

2

＝

故

B

1

3

（cm

2

）

2

解答本题的关键是求出阴影所在的长方形面积，利用正比例的意义，进行解答。

9

．

C

【详解】

试题分析：通常情况下，负数前带

“

﹣

”

号，正数前没有带符号或带

“+”

号，

0

既没有是正数，也

没有是负数，因此得解．

解：有六个数，﹣0．5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数有4、、+2共3个；

故选

C

．

点评：此题考差了正负数的认识．

10

．

D

【分析】

根据

“

一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是

3

∶

4”

，把圆柱的半径看作

3

份，圆锥的半径就是

4

份；

“

高的比是

2

∶

3

，

”

把圆柱的高看作

2

份，圆锥的高

3

份，再分别代入圆柱与圆锥的体积

公式，计算出体积，写出对应的比即可。

【详解】

圆柱的体积：

π×3

2

×2

＝

18π

，

第

13

页/总

43

页

圆锥的体积：

1

×π×4

2

×3＝16π，

3

圆柱和圆锥的体积比是：（

18π

）∶（

16π

）＝

9

∶

8

，

答圆柱和圆锥之比是

9

∶

8

。

此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时

没有用把

π

算出来。

11

．

A

【分析】

根据数量关系判断两个相关的量的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正

比例，如果乘积一定就成反比例。

【详解】

一本书的总字数（一定）＝每页字数

×

页数，乘积一定，成反比例。

故

A

此题主要考查学生对正反比例的理解与认识。

12

．①⑥②⑤③④

【分析】

第①个，每千米耗油量一定，路程越大，耗油总量越多，耗油总量除以路程，得到每千米耗油

量，结果是定值，正比例关系；

第②个，路程一定，速度越大，时间越短，速度和时间的乘积是路程，是定值，反比例关系；

第③个，已读的页数与未读的页数的乘积和比值都在变化，没有是定值，没有存在比例关系；

第④个，用正方形的面积

S

除以边长

a

，

Saa

，结果是变量，所以没有构成正比例，而边长

变大，面积变大，更没有可能是反比例，所以二者没有构成比例关系；

第⑤个，剪成同样长的小段，每段的长度越长，段数就越少，且每段的长度与剪成的段数的乘

积是总长，是定值，典型的反比例关系；

第

14

页/总

43

页

第⑥个，图上距离越大，实际距离也越大，图上距离与实际距离的比就是比例尺，比值一定，

典型的正比例关系。

【详解】

成正比例的有①⑥，成反比例的有②⑤，既没有成正比例也没有成反比例的有③④。

本题考查的是正反比例关系的判断，注意正方形的面积与边长没有构成比例，正方形面积与边

长的平方成正比。

13

．

1:2500000

【分析】

根据题意，实际距离＝图上距离

÷

比例尺；用一幅比列尺是

1

∶

5000000

的地图上量得上海到杭

州的图书距离是

3.4cm

；求出上海到杭州的实际距离；再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，

用在另一幅图上量得的图上距离∶上海到杭州的实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。

【详解】

6.8∶（3.4÷

1

）

5000000

＝

6.8

∶（

3.4×5000000

）

＝

6.8

∶

17000000

＝（

6.8×10

）∶（

17000000×10

）

＝

68

∶

170000000

＝（

68÷68

）∶（

170000000÷68

）

＝

1

∶

2500000

利用实际距离和图上距离的换算，以及比例尺的意义进行解答。

14

．

1612.5

【分析】

【详解】

第

15

页/总

43

页

思路分析：甲数是18，求出甲数的为18×

=12，则乙数的

比乙数多百分之几．

名师解析：18×

÷

2

3

2

3

2

3

3

为12，求出乙数后，再求甲数

4

4

3

=12×=16（18-16）÷16×100％=12.5％

3

4

易错提示：甲数比乙数多百分之几，是多乙数的百分之几需除以乙数，容易理解成除以甲数．

15

．

8

【分析】

把这个数写出来，看这个数

5

和

6

之间有几个

0

即可。

【详解】

五十亿零六写作：

5000000006

；

即在

5

和

6

之间添上

8

个

0

后，这个数就读作五十亿零六；

本题是考查整数的认识和写法，解答此题的关键是搞清是一个几位数。

16．

320

7

72

【分析】

11

用40千克除以（1－），求出40千克比多少千克少；

88

用

60kg

乘（

1

＋

20%

），求出比

60kg

多

20%

的是多少

kg

。

【详解】

1

40÷（1－

）

8

＝40÷

＝

7

8

320

（千克）

7

所以，40千克比

60×

（

1

＋

20%

）

＝

60×120%

1

320

千克少；

7

8

第

16

页/总

43

页

＝

72

（

kg

）

所以，比

60kg

多

20%

是

72kg

。

本题考查了分数除法和含百分数的运算，能根据题意正确列式，并有一定计算能力是解题的关

键。

17．100绿茶308660

【详解】

略

18

．圆锥

3437.68

【分析】

通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（

4

厘米）为轴旋转一周，得到一个圆锥体，

1

这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝

πr

2

h，把数据代入公

3

式解答。

【详解】

根据一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周后得到的图形是圆锥可知：把三角形

以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个立体图形的底面

1

半径是3厘米，高是4厘米，体积是：

×3.14×3

2

×4＝37.68（立方厘米）

3

此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19

．鸡：

23

只；兔：

12

只

【分析】

第

17

页/总

43

页

鸡兔一共有

35

只，设兔有

x

只，则鸡有（

35

－

x

）只；兔有

4

条腿，

x

只兔有

4x

条腿；鸡有

2

条腿，（

35

－

x

）只鸡有（

35

－

x

）

×2

条腿，一共有

94

条腿，列方程：

4x

＋（

35

－

x

）

×2

＝

94

，

解方程，即可解答。

【详解】

解：设兔有

x

只，则鸡有（

35

－

x

）只。

4x

＋（

35

－

x

）

×2

＝

94

4x

＋

35×2

－

2x

＝

94

2x

＋

70

＝

94

2x

＝

94

－

70

2x

＝

24

x

＝

24÷2

x

＝

12

鸡有：

35

－

12

＝

23

（只）

答：鸡有

23

只，兔有

12

只。

根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

20

．

50.24cm

3

，

37.68cm

3

【分析】

情况一：以

BC

所在的直线为轴旋转一周得到圆锥，圆锥的高是

3cm

，底面半径是

4cm

；情况

二：以

AB

所在的直线为轴旋转一周得到圆锥，圆锥的高是

4cm

，底面半径是

3cm

；根据公式

1

V＝πr

2

h，代入数据计算，分别求出两个圆锥的体积。

3

【详解】

情况一：以

BC

所在的直线为轴旋转一周；

1

×3.14×4

2

×3

3

1

＝

×3.14×16×3

3

第

18

页/总

43

页

＝

3.14×16

＝

50.24

（

cm

3

）

情况二：以

AB

所在的直线为轴旋转一周；

1

×3.14×3

2

×4

3

1

＝

×3.14×9×4

3

＝

3.14×12

＝

37.68

（

cm

3

）

答：以

BC

所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥的体积是

50.24cm

3

；以

AB

所在的直线为轴旋

转一周得到的圆锥的体积是

37.68cm

3

。

掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图

形是圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式列

式计算。

21

．篮球比赛：

68

人；足球比赛：

102

人

【分析】

已知参加两种比赛的人数共有

170

人，又知参加足球比赛的人数是篮球比赛的

1.5

倍，所以可

假设标准量，参加篮球比赛的有

x

人，题意可列方程：

x

＋

1.5x

＝

170

。

【详解】

由分析得：

解：设参加篮球比赛的有

x

人，则参加足球比赛的有

1.5x

人，由题意得，

x

＋

1.5x

＝

170

2.5x

＝

170

x

＝

68

170

－

68

＝

102

（人）

答：参加篮球比赛的有

68

人；参加足球比赛的有

102

人。

第

19

页/总

43

页

在用方程解答和倍问题时，通常假设

1

倍量为

x

，则比较量就是几倍的

x

。这样列出的方程层次

分明，便于解答。

22

．

60

千克

【详解】

略

：（

1

）

100

人；（

2

）；百分之二十五．

23

．

【详解】

：（

1

）根据最喜欢吃雪梨的同学有

36

人，从扇形统计图中可知占总体的

9%

，求出六年级同学

一共有多少人．列式为

36÷9%=400

（人），喜欢吃苹果的人占总人数的

25%

，从而求出喜欢吃

苹果的人数．（

2

）分别求出喜欢吃苹果的人数和喜欢吃香蕉的人数，再求出最喜欢吃苹果的同

学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数，得出占百分之几．

24

．先拿出

128

个灯泡

【详解】

试题分析：此题的单位“1”是这箱灯泡数，设这箱灯泡有X个，则先拿出它的是X，这箱灯

泡数的是X，然后根据这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的列出方程解答．

解答：解；设这箱灯泡有

X

个，根据题意得：

X﹣X﹣48=

X﹣48=

X﹣48﹣

，

X=X﹣X，

X，

X﹣48+48=48，

X=48，

X=224

；

第

20

页/总

43

页

X=224×=128；

答：先拿出

128

个灯泡．

点评：解题的关键是先确定好单位

“1”

设谁为

X

，找出等量关系式，列出方程解答即可．

25

．

628

立方厘米

【分析】

假设被斜截去的部分与剩下的部分完全相同，即在现在这个物体图形上补充一个与之完全相同

的图形，拼成一个底面直径是

8

厘米、高是（

10

＋

15

）厘米的圆柱，先求出这个圆柱的体积，

再求出它的一半，就是被截后的物体的体积。

【详解】

3.14×

（

8÷2

）

2

×

（

10

＋

15

）

÷2

＝

3.14×16×25÷2

＝

628

（立方厘米）

答：体积是

628

立方厘米。

本题是灵活利用圆柱的体积公式

V

＝

sh

＝

πr

2

h

解决问题，解答本题的关键是利用假设法将它拼

成一个完整的圆柱体。

26

．

166

个；

15151

个

【分析】

分析图形可知：第

1

个图形有（

1

＋

1×3

）个点，第

2

个图形有（

1

＋

1×3

＋

2×3

）个点，第

3

个

图形有（

1

＋

1×3

＋

2×3

＋

3×3

）个点，

……

由此规律可知第

n

个图形有（

1

＋

1×3

＋

2×3

＋

3×3

＋

…

＋

3n

）个点，据此解答。

【详解】

分析可知第

n

个图形有（

1

＋

1×3

＋

2×3

＋

3×3

＋

…

＋

3n

）个点

当

n

＝

10

时，

1

＋

1×3

＋

2×3

＋

3×3

＋

…

＋

3×10

＝

1

＋（

1

＋

2

＋

3

＋

…

＋

10

）

×3

第

21

页/总

43

页

＝

1

＋（

1

＋

10

）

×10÷2×3

＝

1

＋

11×10÷2×3

＝

1

＋

110÷2×3

＝

1

＋

55×3

＝

1

＋

165

＝

166

（个）

当

n

＝

100

时，

1

＋

1×3

＋

2×3

＋

3×3

＋

…

＋

3×100

＝

1

＋（

1

＋

2

＋

3

＋

…

＋

100

）

×3

＝

1

＋（

1

＋

100

）

×100÷2×3

＝

1

＋

101×100÷2×3

＝

1

＋

10100÷2×3

＝

1

＋

5050×3

＝

1

＋

15150

＝

15151

（个）

答：第

10

个图中共有

166

个点，第

100

个图中共有

15151

个点。

解决本题应用等差数列前

n

项和求和公式：（首项＋末项）

×

项数

÷2

会使计算简单很多。

第

22

页/总

43

页