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2024年6月15日发(作者：)
二○二二年东营市初中学业水平考试数学模拟试题4
（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1
.数学试题共
6
页．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写
在答题卡上．
2.
第一大题每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
【
ABCD
】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第二、三大题按
要求用
0.5mm
碳素笔答在答题卡的相应位置上.
第
I
卷（选择题 共
30
分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确
的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）
1.
关于0，下列说法中正确的是( )
A. 0没有倒数
A.
x
+
x
=2
x
C. （
x
-
y
）=
x
-2
xy
-
y
222
6612
B. 0没有绝对值 C. 0没有相反数
2432
D. 0没有平方根
2.
下列运算正确的是（ ）
B.
a
•
a
-（-
a
）=0
D. （
a
+
b
）（
b
-
a
）=
a
+
b
22
3.
如图，直线
AB
与
CD
相交于点
O
，过点
O
作
OE
⊥
AB
，若∠1=34°，则∠2的度数是（ ）
A. 68° B. 56° C. 65° D. 43°
4.
下列各式计算错误的是（ ）
A.
C.
以是（ ）
A. 点
A
6.
下列说法正确的是（ ）
B. 点
B
C. 点
C
D. 点
D
B.
D.
5.
在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可
第1页，共13页
A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B. “汽车累积行驶10000
km
，从未出现故障”是不可能事件
C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
7.
如图已知扇形
A. 4
的半径为6
cm
,圆心角的度数为
C. 9
,若将此扇形围成一个圆锥的
D. 12
侧面,则围成的圆锥的底面积为( )
B. 6
（第7题图） （第8题图）
8.
如图，正方形
ABCD
的边长为2
cm
，动点
P
，
Q
同时从点
A
出发，在正方形的边上，分
别按
A
→
D
→
C
，
A
→
B
→
C
的方向，都以1
cm
/
s
的速度运动，到达点
C
运动终止，连接
PQ
，设运动时间为
xs
，△
APQ
的面积为
ycm
2
，则下列图象中能大致表示
y
与
x
的函
数关系的是（）
A. B. C. D.
9.
如图，某舰艇以28海里小时向东航行．在
A
处测得灯塔
M
在北偏东
时后到
B
处．又测得灯塔
M
在北偏东
A.
C.
10.
如图，抛物线
与点
与轴交于点
之间（不包括这两点），对称轴为直线
海里 B. 海里
海里 D. 14海里
方向，半小
方向，此时灯塔与舰艇的距离
MB
是 ．
，与轴的交点在点
．有下列结论：
第2页，共13页
abc
<0;
则
5
a
+3
b
+
c
>0;-<
a
<-；④若点，在抛物线上，
．其中正确结论的个数是（）
C. D. A. B.
第II卷（非选择题 共
90
分）
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28
分．只要求填写最后结果．）
11.
华为公司始终坚持科技创新，她堪称为中国企业的脊梁．华为麒麟990芯片是目前
市场运行速度最快的芯片，它采用7纳米制造工艺，已知7纳米=0.000000007米，
用科学记数法将0.000000007表示为________．
12.
分解因式：
13.
如图，抛物线
，
14.
我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生
的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计
分析．这个问题中，下列说法：
①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③200名考生是总体的一个样本；
④样本容量是200．
你认为说法正确的有______ 个．
15.
“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6 000棵．由于志愿
者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实
际每天植树________棵．
，则不等式
＝___________
与直线交于两点
的解集是______．
第3页，共13页
16.
已知关于
x
,
y
的二元一次方程组
最小整数是 .
的解满足
x
+
y
>1,则满足条件的
k
的
17.
如图，直线
y
=
x
与双曲线
y
=（
k
＞0，
x
＞0）交于点
A
，将直线
y
=
x
向上平移2个单位长度后，与
y
轴交于点
C
，与双曲线交于点
B
，若
OA
=3
BC
，则
k
的值为______．
18.
对于
x
＞0，规定
那么
，例如，，
=___________；
三、解答题（本大题共
7
小题，满分
62
分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推
演步骤）
19.
（本题满分8分）（1）
（2）化简：
，并从0≤
x
＜5中选取合适的整数代入求值．
第4页，共13页
等级 频数 频率
20.
（本题满分8分）电子政务、数字
会…一场数字革命正在神州大地
届数字中国建设峰会召开之际，某
届“掌握新技术，走进数时代”信
完整的统计图表．
A
B
C
D
5
a
15
10
0.1
0.4
b
0.2
经济、智慧社
激荡．在第二
校举行了第二
息技术应用大
赛，赛后对全体参赛学生成绩按
A
，
B
，
C
，
D
四个等级进行整理，得到如图所示的不
（1）参加此次比赛的学生共有________人，
a
=________，
b
=________；
（2）请计算扇形统计图中
C
等级对应的扇形的圆心角的度数；
（3）已知
A
等级五名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这五名
同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或树状图，求甲、乙两名同学都被
选中的概率．
21.
（本题满分8分）如图，
AB
是⊙
O
的直径，射线
BC
交⊙
O
于点
D
，
E
是劣弧
AD
上一
点，且，过点
E
作
EF
⊥
BC
于点
F
，延长
FE
和
BA
的延长线交与点
G
．
（1）证明：
GF
是⊙
O
的切线；
（2）若
AG
=6，
GE
=6
，求△
GOE
的面积．
第5页，共13页
22.
（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，直线
y
1
=
ax
+
b
与双曲线
y
2
=（
k
≠0）分别
相交于第二、四象限内的
A
（
m
，4），
B
（6，
n
）两点，与
x
轴相交于
C
点．已知
OC
=3，
tan∠
ACO
=．
（1）求
y
1
，
y
2
对应的函数表达式；
（2）求△
AOB
的面积；
（3）直接写出当
x
＜0时，不等式
ax
+
b
＞的解集．
23.
（本题满分8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价
后每千克32元，若每每次下降的百分率相同
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变
的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20
千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多
少元？
第6页，共13页
24.
（本题满分10分）如图，已知二次函数
为
B
，一次函数
的图像经过点
A
(-4，0)，顶点
的图像交
y
轴于点
M
，
P
是抛物线上一点，点
M
关于直线
AP
的对称点
N
恰好落在抛物线的对称轴直线
BH
上（对称轴直线
BH
与
x
轴交于点
H
）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）求点
P
的坐标；
（3）若点
G
是第二象限内抛物线上一点，
G
关于抛物线的
对称轴的对称点是
E
，连接
OG
，点
F
是线段
OG
上一点，点
D
是坐标平面内一点，若四边形
BDEF
是正方形，求点
G
的
坐标．
25.
（本题满分12分）一副三角板如图1摆放，∠
C
=∠
DFE
=90°，∠
B
=30°，∠
E
=45°，
点
F
在
BC
上，点
A
在
DF
上，且
AF
平分∠
CAB
，现将三角板
DFE
绕点
F
顺时针旋转
（当点
D
落在射线
FB
上时停止旋转）．
（1）当∠
AFD=
___°时，
DE
//
AB
；当∠
AFD
=____°时，
EF
//
AB
；当∠
AFD
=____°时，
DF
//
AC
；
（2）在旋转过程中，
DF
与
AB
的交点记为
P
，如图2，若△
BFP
有两个内角相等，求∠
AFD
的度数；
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