ITRF框架间转换精度分析

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2024年1月16日发(作者：)

第22卷第4期202年12月。测绘技术装备Geomatics

Technolony

anU

EquipmevtVoi.

22

No.0Dee.

2420ITRF框架间转换精度分析杨雄1龚川2,高智刚1(1.中国地震局第二监测中心，陕西西安710054；2.中国地震局地震研究所，湖北武汉433071)Accuracy

Analysis

of

Coordinate

Transforming

between

ITRF

FrameworksK4NG

Xiong, GONG

⑴呃几,GAO

Zhinang摘要：坐标框架是进行高精度测量的基础，为了实现不同坐标框架间的高精度快速转换，针对七

参数法推导了程序化设计的转换公式，并自编程序实现程序化快速转换，通过实际算例验证其转换

精度，同时系统地分析影响转换精度的因素。结果表明，采用七参数转换法的转换精度在毫米级,

最大误差不超过厘米级，符合坐标转换精度要求；不同框架间板块运动对转换精度影响较大，对于

不同历元、不同框架之间的转换，历元对转换精度的影响大于框架的影响。关键词：ITRF框架;坐标转换；七参数法;精度分析Keyworcls

：

ITRF

Frameworo

;

Cooroinaiv

Transformation

;

SnBdomPar

MpSoU

;

Acchracc

Analvsii

;中图法分类号:P222.2较成熟，其中主要采用的转换方法为2种:七参数转

换法和约束平差法。七参数转换法的应用主要分为

2个步骤:先统一历元,再统一框架;先统一框架，再

1引言地心四维参考框架［1-5］,即国际地球参考框架

(ITRF)，是目前应用最广泛、精度最高的参考框架。

统一历元［4-5］,2个步骤顺序不分前后。伊伟言等

由于地球形状不断变化，随着各种大地测量技术的

发展，为了更好地契合应用的协议地球参考系并尽

的研究表明,先进行框架转换,再进行历元转换，需

要利用七参数先进行速度的转换，增加了误差积累,

可能与之接近，国际地球自转服务局每隔一定年限

便会推出精度更高的ITRF框架版本［3］,所有参考

降低了转换精度5］o本文采用的七参数框架转换方法,对处于不同

框架都包括站点位置和速度。由于不同时期、不同

框架下观测得到的坐标数据采用的坐标框架以及历

历元、不同坐标框架的2个坐标，先进行历元转换,

再进行框架转换,转换公式见文献［5］和文献：8］

o元并不统一，在利用不同参考框架和不同时期的数

据时，需要将其归算到同一框架、同一历元下才能进

行数据处理，即对数据进行ITRF框架和历元间的

文献［5］和文献58］的转换公式是新框架向旧

框架的转换方法，转换参数都固定由新框架向旧框

架转换，旧框架向新框架的转换没有确切的转换参

转换。本文针对七参数法推导了程序化设计的逆转换

公式,实现了程序化快速转换，并通过实际算例,进

数，而旧框架向新框架的转换公式可以通过公式

(1)推导得到。-X1-Y-X；=Y2一-T-T一-D

-Rh

Ra~-X；行

ITRF2014、ITRF2008、ITRF2005、ITRF2200

和

ITRF1297框架间的转换，系统地分析了影响不同框

R

D

-RiY2(1)-Z1--Z2--T-一一R

R

D

--Z2-架间转换精度的因素。考虑到需要利用计算机语言使转换计算程序

2

ITRF坐标转换方法目前，国际通用的ITRF框架间的转换方法比

化,实现高效率计算转换，本文利用了文献［5

］中的

公式(3)进行了逆转换公式的推导,通过整理可以

得收稿日期：2020

- 07 -

06第一作者简介:杨雄,助理工程师,主要从事地震监测与研究方面工作

10测绘技术装备第22卷-X「-D

+

2=-D+2-R.「丫「X「勺）-Ta公式（2）可以提高框架转换计算的转换精度。采用

公式（2）进行旧框架向新框架的转换，可利用原转

换公式的计算参数解算出新框架的坐标数据，既可

以实现任何ITRF框架间的相互转换，也便于实现

ITRF系列框架与我国CGCS2200的相互转换。ITRF2212转换到旧框架系列的转换参数如表

『1-Z1--~RyD+2

一-

Z--

T-丿(2)经实际验算，公式（2）与公式（2）具有相同的转

换计算

，但若是编写成计算机程序进行转换，则

2所示，其中历元为2212.2o表1

ITRF2014框架转换参数及变化率Tab. 1

Trsnsformation

Paremeters

and

Rates

of

ITRF2014

Fremework参数

变化率R/Z框架ITRF2005ITRF2025ITRFZOOOTx/mm1.0Tamm1.91.0Tz/D/ppbR/R/T/／(mm(b)T//(mm(b)Tz/(mm/b)D/R/／R/／R/／"

"OH"(ppb/a)(19-3,7a)

(19-3,7b)

(19-3,7b)0.0-2.3-omOS2.103.322-2.

222222222220.20

.

120

.

0nn-2.

2-1.9。心0.

192221.2-22.

2nnITRF19977.4-62.

20

.

1226-n-d0.103实例计算及精度分析本文在ITRF官网上获取了我国5个IGS站点

架下,历元为2212年5月2日。过七参数转换的公式计算,得到这5个IGS

3-2

ITRF框架间转换精度分析（北京、武汉、昆明、拉萨、乌鲁木齐）的坐标和速度

站点在历元2219年5月2日下ITRF2208框架与

ITRF2205框架的坐标数据，以在ITRF官网上获取

得到的ITRF2208和ITRF2205框架下的坐标作为参

考值来比较二者的差异，从而

公式（2）的

I

场数据，编程进行ITRF坐标框架转换，用以探究在框架下,各个点的坐标转换差异,检验框架转换

性和精度的可靠性。方法的

性和精度。这些数据位于ITRF2212框

0.100.080.060.04转换后的坐

如图2所示。g

0.02

酣

0.00

第-002

-0.04-0.06-0.08BJFS

WUHN

KUNM

LHAS

URUM-0.10站点转换后的ITRF2005坐标与已知ITRF2005坐标的差值

BJFS

WUHN

KUNMLHAS

URUM站点转换后的ITRF2008坐标与已知ITRF2008坐标的差值图1转换后的坐标差值Fig.

1

Coordinate

Differences

aftes

Trsnsformation由图2可看出，计算得到的不同框架间的转换值

右图中的X、y、Z方向的最大值分别为0.

044

m、0.075

m、0.032

m,最小值分别为

0.203

m、0.015

m、0.203

mo坐标差都分布在毫米级，最大差值不超过与ITRF官网给出的具体值的差异很小。图2中左图

的X、y、Z方向的最大值分别为0.

040

m、0.04

m、

0.254

m,最小值分别为

0.202

m、0.002

m、0.002

m;

厘米级。总体来看，ITRF2005的转换误差比

第4期杨雄，等:ITRF框架间转换精度分析11ITRF2208的转换误差略大，说明旧坐标框架发布时

由图2可知，同一框架不同历元的坐标转换误

差在3个坐标方向基本

分米级，最大值为52.13

m叫即使最小的误差也为9.73

m叫已接近间离新坐标框架越近,精度越高,转换误差越小。过对比还可以得出，差异较大的2个

别位于拉萨和昆明，而这2个

，分均位于地震频发2个站点块，大陆板块活动比较

坐

，故导致

量较大，但都在坐标转换允许的精度范围基本无内；另3个位于北京、武汉、乌鲁木齐的

3.2

ITRF与CGCS2200转换精度分析地震发生，板块运动体现较小，故坐标差异较小O

目前，我国主要采用的是CGCS2200空间三维

坐标系，由2000国家GPS大地网的点坐标和速度

场具体实现,CGCS2200框架与ITRF1297框架一

致，参考历元为2200.2历元5]o为了最大限度地利

用以前的数据进行研究，常常需要将

坐

的

数据转换到CGCS2200坐标系。本文只进行

ITRF2200与ITRF1297之间转换的研究。同样在

ITRF官网上获取了

ITRF2200（历元2203）坐标框架

下4个IGS站点的坐标，获取的ITRF1297

（历元

2000）作为转换精度的对比数据。由于我国大部分

ITRF1997

in

Epoch

2200从图3可知，在统一历元后进行的不同框架坐

IGS站点在ITRF2000以前的坐标框架下无有效观

标间转换，误

在毫米级，最大误差为6.81mm。测数据，故选取了

4个

IGS站点的数据来验证

转换计算的精度。由于这2个数据处于不同框架、不同历元，首

过对比可知,历元对坐标转换精度的影响比框架

的影响高一个量级，因此，对于

要求比较高的项

进行历元之间的转换，以减小转换精度对测先,需要将ITRF2000框架下的2003历元下的坐标

转换成2200历元下的坐标，统一历元后的前后坐标

的差值如图2所示;其次，再将ITRF2200框架下的

坐标转换成ITRF1297下的坐标，框架转换前后的坐

标差如图3所示，转换到ITRF1297的坐标与官网获Known

Coordinates

O

ITRF1997通过分析图4可得,ITRF2000到CGCS2000的

转换精度基本在

米

，

大

值为

9246mm，

均在

米

Fig.

3

内，平均精度在毫米级的误差范围内，符（下转第27页）Differences

between

Epoch

2003

aniEpoch

2200

O

ITRF2200

Framework合转换精度的计算要求，具有较高的转换精度。

第4期张宁丽，等:地理国情监测基本统计方法探讨275结束语基本统计作为地理国情监测项目中的一项重要

的工作内容，是地理国情监测成果的深化和延伸。

参考文献[]张继贤，翟亮.关于常态化地理国情监测的思考[J]

地理空间信息,2016,14(4)

：1

-

3.[2]

统计信息能直观地反映区域内地理国情相关信息的

孔伟波，周佳.地理国情普查基本统计的探索与实践

[J]测绘与空间地理信息,2015,38(9)

：63

-659情况及变化趋势，通过进一步与经济、社会、资源、环

境等信息相融合，在自然资源监管、生态保护修复等

领域发挥了一定的作用。因此，今后应进一步深化

地理国情监测统计分析工作，保证统计结果的准确

度,为更好地发挥地理国情监测成果的多样化监测

服务提供保障。[3]

刘鹏.地理国情普查基本统计分析的技术与实践

[C]//云南省测绘地理信息学会2019年学术年会论

文集,2016.[4]

GDPJ

02

-

2013地理国情普查基本统计技术规定

[

S]

2(上接第11页)与维持的研究进展[J].测绘科学,2016,41

(2)：20

-252[4]

4结束语本文在原有的七参数坐标框架转换方法的基础

彭小强，高井祥,王坚.WGS84和CGCS2000坐标转换

研究[J].大地测量与地球动力学,2015,35(2)

：219

-2212上，推导了旧坐标框架向新坐标框架的转换公式，实

现了新、旧坐标框架之间的相互转换,并推导了程序

[5]

尹伟言，赵鑫.ITRF框架坐标转换问题的研究[J].测

绘技术装备,2012,14(3):3-6.[6]

化设计的逆转换公式。经过实际算例的转换，与直

接从ITRF官网获取的相应ITRF坐标进行对比，结

果表明,转换精度基本在毫米级，最大误差也在厘米

乔斌.ITRF框架与CGCS2000国家大地坐标系的转换

方法研究[J].测绘与空间地理信息，2013,36(12):

215

-917.级,验证了七参数转换方法的精度及可靠性。从转

[7]

刘经南，魏娜，施闯.国际地球参考框架(ITRF)的研究

换结果中还可以看出，板块运动对转换精度的影响

比较大，不同历元之间的坐标差值主要是由板块运

动造成的，所以在选点时应尽量选择稳定的点进行

坐标转换;转换的新旧坐标框架发布时间越近,精度

越高，转换误差越小;在不同框架、不同历元之间转

[9]

[8]

现状及展望[J]自然杂志,2013,35(4)

：243

-250.林晓静，张小红,郭斐.ITRF2005与CGCS2000坐标转

换方法与精度分析[J].大地测量与地球动力学，

2010,30(2)

：117

-119,124.刘立,成英燕.坐标框架转换若干问题的研究[J].全

球定位系统,2010,35(1)

：20

- 249[10]

吴吉贤，杜海燕,张耀文，等9

WGS84与ITRF2000参考

换,历元对转换坐标的精度影响比框架的影响大，对

于高精度工程或研究应用，需要进行历元和框架的

转换,对于低精度的工程应用，只需进行历元转换。框架坐标转换的研究及应用[J

].测绘科学,2008,33(5)

:23

-74,64.[11]

CHUJKOVA

N

A,

MAXIMOVA

T

G,

CHESNOKOVA

T

S,

综上，通过ITRF到CGCS2200框架转换的实例

分析,采用本文推导的程序化设计的转换公式,转换

el

at9

Earth

Crust

Verticai

Movements

According

to

ITRF2000,

ITRF2005,

ITRF2008

and

ITRF2014

CoorUi-

精度符合要求，可实现我国常用框架下的坐标与国

际通用框架的相互转换。nate

Systems

and Their

Comparing

Analysis

[

J

].

Geobesy

and

Geobyamics,2013

,9(2)

：109 -

1149[12]

GIUSEPPE

BDcco,

VINCENZA

LuceU,

ROSA

卩站1)9

参[1]

The

Space

Geobesy

Centro

of

the

Italian

Space

Ayency：

张杰，范玉磊,董海政，等9TRF框架与CGCS2000坐

from

ITRF

to

EUREF

[

J

].

Rendicouli

LinceP

Scienze

FiPche

e

Natural,2013

,22(1)

：23

-

379标转换的研究[J].全球定位系统,2017,42(6)

:27

-

83.[2]

[13]

CHRISTITN

Bizonard,SGbastien

Lambert,

Csar

Gattano,

吕浩，吕志平，崔阳，等.1TRF2014参考框架的实现与

改进[J]测绘工程,2017,22(9)

:

-49el

ai.

The

ITRS

EOP

14C04

Solutiou

for

Earth

Orientatiou

Parameters

Cousistent

with

ITRF

2014

[

J

].

Jonruai

of

[3]

门葆红，董文亮，孙付平，等.国际地球参考框架建立GpUet,2019,93(5)

：621

-6339

本文标签： 转换框架坐标精度进行