《系统工程》作业习题参考答案

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2024年1月22日发(作者：)

《系统工程》作业习题参考答案

第三章:初步系统分析

1、设有5个销售员w1、w2、w3、w4、w5，他们的销售业绩由二维变量v1、v2描述，如下表所示，使用绝对值距离来测量点与点之间的距离，用最长距离法来测量类与类的聚合指数，将5个销售员进行聚类。

销售员 V1销售量（百件） V2回收款项（万元）

W1

1 0

W2

1 1

W3

3 2

W4

4 3

W5 2 5

解：第一步：计算样本点与样本点之间的距离，得到距离矩阵：

w101466w20355w3024

w404w50 第二步：将距离最近的样本点w1和w2合并为类h6，在新分类情况下计算距离：

w30244w4046

w506h60 第三步：将距离最近的样本点w3和w4合并为类h7，继续计算距离：

w5h6h7

06406

0第四步：合并w5和h7为类h8，最后计算h6与h8的距离为6。

第五步:画出谱系图。

6

h9

5

4

3

2

1

w1

h6

w2

w3

w4

w5

h7

h8

2、设有5个环境区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，各区域环境污染状况由4个指标衡量，即空气、水、土、作物中污染物含量的超限度。具体各区域污染物超限度数见下表所示:依次对这5个区进行模糊聚类。

空气 水 土 作物

Ⅰ 5 5 3 2

Ⅱ 2 3 4 5

Ⅲ 5 5 2 3

Ⅳ 1 5 3 1

Ⅴ 2 4 5 1

解：（1）建立模糊相容关系和模糊等价关系

10.810.980.930.8810.890.980.930.93

10.820.860.8910.890.890.89~

~~R10.910.83R4R810.930.93

10.9510.95

11

（2）给定聚类水平，对样本进行聚类

① λ＝0.93时

1011101000

~4R10111Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ;Ⅱ



10111

10111② λ＝0.95时

1010001000

~4

R10100Ⅰ,Ⅲ;Ⅱ;Ⅳ,Ⅴ

00011

00011

③ λ＝0.98时

1010001000

~4

R10100Ⅰ,Ⅲ;Ⅱ;Ⅳ;Ⅴ

00010

00001

（3）结合本问题的背景，第二种分类，即分为三类更为合适，其中Ⅰ、Ⅲ为重度污染区域，Ⅱ为较重污染区域，Ⅳ、Ⅴ为轻度污染区域。

第五章：系统仿真

1、一家小邮局的经理认为，由于镇上店铺的增多，邮局提供的一个窗口的服务已经不够用了。样本数据是收集了100为顾客接受服务的情况。使用下面的随机数列仿真6个顾客接受服务的情况。估计顾客的平均等待时间和店员的平均空闲时间。随机数：08、74、24、34、45、86、31、32、45、21、10、67

解：仿真表

顾客

1

2

3

4

5

6

随机数

08

24

45

31

45

10

上门间顾客等待

隔时间

2

2

3

2

3

2

合计

0

0.5

0

0.5

0

0

1

随机数

74

34

86

32

21

67

服务时间 店员空闲

2.5

2

2.5

1.5

1.5

2

0

0

0.5

0

1

0.5

2

根据上仿真结果，顾客的平均等待时间为：1/6=0.17分钟，店员的平均空闲时间2/6=0.33分钟，因此，该邮局提供一个窗口的服务已基本能够满足要求，目前无需再增加窗口。

2、下图是学校招生系统的二阶反馈回路，请据此画出流程图，并写出结构方程。

Q0=1000人

供需差

D

＋

招生速率

R1

＋

在校生量

M

M0=5000人

期望人才拥有量Y=6000人

招生调整时－

间 Z=5年

－

市场人才量Q

＋

＋

结业速率

R2

学生在校学习时间

W＝4年

解：（1）画出流程图如下：

Y=6000

Z=5

M

R1

M0=5000

W=4

R2

Q0=1000

D

Q

（2）结构方程

L方程 M•K=M•J+(R1•JK-R2•JK)

L方程 Q•K=Q•J+R2•JK

R方程 R1•KL=D•K/Z

R方程 R2•KL=M•K/W

A方程 D•K=Y-Q•K

C方程 Y=6000

C方程 W=4

C方程 Z=4

N方程 Q0=1000

N方程 M0=5000

第六章：系统评价

P136 第12题

C1 C2 C3

0.64 0.25 0.11 综合权重

λmax=3.03 CI=0.015

m1 0.10 0.10 0.11 0.10

m2 0.32 0.2 0.08 0.28

m3 0.48 0.06 0.034 0.33

m4 0.07 0.6 0.557 0.26

m5 0.03 0.04 0.22 0.05

λmax=5.3 λmax=5.3 λmax=5.204

CI=0.075 CI=0.075 CI=0.051

方案排序：m3，m2，m4，m1，m5

P138第14题

评价因素f1、f2、f3的权重为：[0.23，0.65，0.12]

三种冰箱的综合隶属度：A1=0.224，A2=0.2414，A3=0.2118

三种冰箱的排序：A3，A1，A2

第七章：系统决策

P166第11题

(3) 信息价值

不调查：方案Ⅰ期望值=(15×0.15+60×0.75+10×0.1)-10=38.25

方案Ⅱ期望值=（18×0.15+72×0.75+12×0.1)-16=41.90

方案Ⅲ期望值=（21×0.15+84×0.75+14×0.1)-25=42.55

调查：E1情况下=max{15-10,18-16,21-25}=5

E2情况下=max{60-10,72-16,84-25}=59

E3情况下=max{10-10,12-16,14-25}=0

期望值=5×0.15+59×0.75+0×0.1=45

信息价值：45-42.55=2.45万元

P166第12题

P(G)=0.7(1)建立决策树

1200785万元

全面设备更新

P(B)=0.3－150795万元

100万元

不进行设备更新

100

997.5万元

全面设备更新

997.5万元

100万元不进行设备更新

818万元1

－15万元

全面设备更新

100万元

100万元

不进行设备更新

(2)信息价值：818－795＝23万元

不试验=0.8P(fg)P(G/fg)=0.8545万元P(B/fg)=0.15-22.5万元P168第17题

E

r r s r u u u u u

A：33 9 34 17 10 36 18 12 20

33 9 33 17 9 17

34 10 18

r s r s s r u u u

B：20 12 18 36 10 17 34 9 33

20 20 18 18 17 17

12 10 9

试 100验P(G/fb)=0.145万元.2=0fb)P(P(B/fb)=0.9-22.5万元 100

本文标签： 距离区域样本