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2024年3月18日发(作者：)
课时作业(二十八) 不同函数增长的差异
练 基 础
1.下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是( )
A．y＝e
x
B．y＝ln x
C．y＝3x D. y＝e
－
x
2．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，
后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关
系，可选用( )
A．一次函数 B．二次函数
C．指数型函数 D．对数型函数
3．三个变量y
1
，y
2
，y
3
随着变量x的变化情况如下表：
x
y
1
y
2
y
3
1
5
5
5
3
135
29
6.10
5
625
245
6.61
7
1 715
2 189
6.985
9
3 645
19 685
7.2
11
6 655
177 149
7.4
则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( )
A．y
1
，y
2
，y
3
B．y
3
，y
2
，y
1
C．y
2
，y
1
，y
3
D. y
1
，y
3,
y
2
4．有一组实验数据如表所示：
t
s
1
1.5
2
5.9
3
13.4
4
24.1
5
37
下列所给函数模型较适合的是( )
A．y＝log
a
x(a>1) B. y＝ax＋b(a>1)
C．y＝ax
2
＋b(a>0) D．y＝log
a
x＋b(a>1)
5．(多选)下面对函数f(x)＝log
中错误的有( )
A．f(x)的衰减速度越来越慢， g(x)的衰减速度越来越快
1
f(1,2
x与g(x)＝在区间(0，＋∞)上的衰减情况的说法
B．f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢
C．f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢
D．f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快
6．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是：①f
1
(x)＝x
2
，②f
2
(x)＝
4x，③f
3
(x)＝log
2
x，④f
4
(x)＝2
x
.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函
数关系是________．(只要填序号)
7．现测得(x，y)的两组对应值分别为(1，2)，(2，5)，现有两个待选模型，甲：y＝
x
2
＋1，乙：y＝3x－1，若又测得(x，y)的一组对应值为(3，10.2)，则应选用________
作为函数模型．
8．已知函数f(x)＝1.1
x
，g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各
曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，f为分界点).
提 能 力
9.某新款电视投放市场后第一个月销售了100台，第二个月销售了200台，第三个
月销售了400台，第四个月销售了790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投
放市场的月数x(1≤x≤4，x∈N
*
)之间关系的是 ( )
A．y＝100
x
B．y＝50x
2
－50x＋100
C．y＝50×2
x
D．y＝100x
10．(多选)已知函数y
1
＝x
2
，y
2
＝2
x
，y
3
＝x，则下列关于这三个函数的描述中，正
确的是( )
A．随着x的逐渐增大，y
1
增长速度越来越快于y
2
2
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