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2023年12月31日发(作者：)

逛dnf贴吧偶然看到以下题目：12个球，大小都一样，已知一个劣质球质量不同，不知是轻还是重。有一个天平，问：三次量出劣质球怎么量

1-12编号分三组1234 5678 9-12

1234 5678上天平（第一次），结果

｛1｝ 平，9-12有劣质球（8种可能）

｛2｝ 1234高，1234中有轻或者5678有重（8种可能）

｛3｝ 5678高，5678中有轻或者1234有重（8种可能）

情况｛1｝：1-8正常，9-12有劣质

1 2与9 10上天平（第二次），结果：

【1.1】 平，11、12有劣质；

【1.2】 1 2高，9 10中有劣质，且劣质为重

【1.3】 1 2低，9 10中有劣质，且劣质为轻

情况【1.1】：1-10正常，11 12中有劣质

1与11上天平（第三次），结果：

[1.1.1] 1高，11劣质且重

[1.1.2] 1低，11劣质且轻

[1.1.3] 平，12劣质，不知轻重

情况【1.2】：1-8正常，9 10中有劣质，且劣质为重

9与10上天平（第三次），结果：

[1.2.1] 9高，10劣质，重

[1.2.2] 9低，9劣质，重

情况【1.3】：1-8正常，9 10中有劣质，且劣质为轻

参照情况1.2（第三次）得到9轻或者10轻的结果。

情况｛2｝：1234中有轻或者5678有重，9-12正常

1 2 3 5与4 9 10 11天平（第二次）结果：

【2.1】 平，6 7 8中有重

【2.2】 1 2 3 5高，123中有轻

【2.3】 1 2 3 5低，5重或4轻

情况【2.1】：6 7 8中有重

6与7上天平（第三次），结果

[2.1.1] 平，8重

[2.1.2] 6低，6重

[2.1.3] 7低，7重

情况【2.2】：123中有轻

参照情况2.1（第三次）

情况【2.3】：5重或4轻

1与4上天平（第三次），结果：

[2.3.1] 平，5重

[2.3.2] 1低，4轻

情况｛3｝

参照情况2，得到结果与情况2完全相反。

本文标签： 劣质情况个球

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