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2024年2月28日发(作者:)
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题4.7第4章基本平面图形单元测试(培优卷)
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分120分,试题共26题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2019秋•雅安期末)如图所示,下列对图形描述不正确的是( )
A.直线AB B.直线BC C.射线AC D.射线AB
【分析】依据直线,线段以及射线的定义进行判断即可.
【解析】解:由图可得,直线AB,线段BC,射线AC,射线AB,图中不存在直线BC,
故选:B.
2.(2019秋•东湖区校级期末)下列生活现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案.
【解析】解:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;
②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此
选项符合题意;
③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,利用的是两点确定一条直线,故此选项不合题意;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,能用“两点之间,线段最短”来解释,故此选项符合题意.
故选:B.
3.(2020春•肇东市期末)在直线l上取三点A、B、C,使线段AB=8cm,AC=3cm,则线段BC的长为( )
A.5cm B.8cm C.5cm或8cm D.5cm或11cm
【分析】分两种情况:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上.再根据线段的和差,可得线段BC的长.
【解析】解:当点C在线段AB上时,BC=AB﹣AC=8﹣3=5(cm);
当点C在线段AB的延长线上时,BC=AB+AC=8+3=11(cm),
所以线段AC的长为5cm或11cm.
故选:D.
4.(2019秋•铁西区期末)如图,小明从A处沿北偏东40°方向行走至B处,又从B处沿东偏南21°方向行走至C处,则∠ABC的度数为( )
A.131° B.129° C.109° D.101°
【分析】根据平行线性质求出∠ABE,再求出∠EBC即可得出答案.
【解析】解:如图:
∵小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处,又从点B处沿东偏南21方向行走至点C处,
∴∠DAB=40°,∠CBF=21°,
∵向北方向线是平行的,即AD∥BE,
∴∠ABE=∠DAB=40°,
∵∠EBF=90°,
∴∠EBC=90°﹣21°=69°,
∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+69°=109°,
故选:C.
5.(2019秋•青山区期末)如图,下列说法错误的是( )
A.∠ECA是一个平角
C.∠BCA也可以表示为∠1
B.∠ADE也可以表示为∠D
D.∠ABC也可以表示为∠B
【分析】角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况下,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.
【解析】解:A、∠ECA是一个平角,故正确,不符合题意;
B、∠ADE也可以表示为∠D,故正确,不符合题意;
C、∠BCA也可以表示为∠1,故正确,不符合题意;
D、∠ABC也不可以表示为∠B,故错误,符合题意;
故选:D.
6.(2019秋•兰考县期末)如图,OB平分平角∠AOD,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠COD等于( )
A.30°
B.45° C.60° D.75°
【分析】先利用OB平分平角∠AOD得到∠AOB=∠DOB=90°,再利用∠AOB:∠BOC=3:2得到∠BOC=60°,然后回家互余计算出∠COD的度数.
【解析】解:∵OB平分平角∠AOD,
∴∠AOB=∠DOB=12×180°=90°,
∵∠AOB:∠BOC=3:2,
∴∠BOC=23×90°=60°,
∴∠COD=90°﹣60°=30°.
故选:A.
7.(2019秋•海淀区期末)若扇形的半径为2,圆心角为90°,则这个扇形的面积为( )
A.
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