基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究

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2024年3月9日发(作者：)

水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期spectrumobservations[J].WaterResourcesandHydropowerEngineering,2021,52(1):gxu,YANGHanbo,ntherelationshipbetweenrainfallkineticenergyandrainfallintensitybasedonraindrop谢宗旭,杨汉波,吕华芳.基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究[J].水利水电技术(中英文),2021,52(1):22-32.基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究谢宗旭,杨汉波,吕华芳(清华大学水利水电工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京　100084)摘　要:降雨动能是土壤侵蚀的重要影响因素,已有研究拟合了降雨动能KE与降雨强度I(简称雨强)的多种经验关系模型,但缺少相应的理论分析。为揭示降雨动能与雨强的理论关系,基于雨滴谱的Gamma分布,推求了降雨动能与雨强关系的理论公式KE=AIm,其中A与m为参数;并利用清华6月10日—8月10日的观测数据,对理论公式进行分析。结果表明:该理论公式能很好地描述该地环境条件因子及雨滴形变程度相关,m与降雨形状因子和雨滴形变程度相关,由榆林站实测数据分析得出A的变化范围为2.7~12.8,m的变化范围为1.2~1.6。研究还发现,已有的经验关系可以表示为该理论公式在不同参数取值下的近似。关键词:雨滴谱仪;降雨强度;降雨动能;雨滴直径分布doi:10.13928/.2021.01.002中图分类号:S157大学榆林生态水文观测站设立的德国OTTParsivel-2雨滴谱仪2018年6月10日—8月10日及2019年区降雨动能与雨强的关系,该关系受降雨特性及环境条件影响;参数A与雨滴密度、降雨形状因子、开放科学(资源服务)标志码(OSID):文章编号:1000-0860(2021)01-0022-11文献标志码:AStudyontherelationshipbetweenrainfallkineticenergyandrainfallintensitybasedonraindropspectrumobservations(StateKeyLaboratoryofHydroscienceandEngineering,DepartmentofHydraulicEngineering,XIEZongxu,YANGHanbo,LYUHuafangTsinghuaUniversity,Beijing　100084,China)thetheoreticalformula,apowerfunctionKE=AImbetweenrainfallkineticenergyandrainfallintensity,whereAandmareempiricalformulasfromrainfallintensity(I).Therefore,basedontheGammadistributionofraindrops,thisstudyfirstlyderivedAbstract:Rainfallkineticenergy(KE)isanimportantinfluencefactoronsoilerosion,anditisusuallyestimatedbyusing2raindropspectrometerduringtheperiodfrom10June2018(2019)to10August2018(2019)inYulinEcohydrologicalStation,rmore,thisstudyvalidatedthistheoreticalformulaboreticalformulacanwelldescribetherelationshipbetweenKEandI,suredresultsofYulinEcohydrologicalStationwerecalculated,andthevariationrangeofparameterAinKE=AImlogicalfactorsanddeformationofraindrops,andtheparametermisrelatedtorainfallshapeparameteameterAisrelatedtoraindropdensity,rainfallshapeparameter,meteoro-收稿日期:2019-11-16基金项目:国家自然科学基金项目(51622903,51809147);水沙科学与水利水电工程国家重点实验室自主课题(2017-KY-01)作者简介:谢宗旭(1998—),男,博士研究生,主要从事水文水资源方面研究。E-mail:xie-zx19@通信作者:杨汉波(1979—),男,副教授,博士,主要从事水文水资源方面研究。E-mail:yanghanbo@22WaterResourcesandHydropowerEngineeringVol.52No.1

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究2.7~12.8,andparametermis1.2~stingempiricalrelationshipscanbeapproachedbyadjustingtheparametersKeywords:raindropspectrometer;rainfallintensity;raindropkineticenergy;raindropsizedistribution0　引　言土壤侵蚀是较为严重的全球性问题,与土壤类型、植被覆盖、地形和水力因素等密切相关,而水力因素中的降雨通常是造成土壤侵蚀的最主要因素之者多用降雨动能这一指标作为雨水侵蚀力的表征量[5]。因此,研究降雨动能的影响因素,对于深入探讨土壤侵蚀机理具有重要意义。推求降雨动能与雨强的关系,并考虑雨滴微物理特性等因素的影响,是研究降雨动能机理的重要一环。HUDSON[6]证明,对于一场自然降雨,其降雨动能与雨强具有非常明显的相关性。故在以往研究中,降雨动能多基于雨强估计得到[7-10]。SALLES指出描述降雨动能和雨强关系的形式主要包括线以往研究中几种常见类型的经验模型[11-17],各模型性、指数、对数、幂函数和多项式等。表1给出了一[1-4]。目前关于土壤侵蚀模型的众多研究中,研究谱仪用于测量雨滴的大小和速度等物理量,自此开国内越来越多研究利用雨滴谱仪采集降雨微物理特性始,雨滴谱仪得到迅速发展与广泛应用[26]。近年来,数据,并进一步用于对降雨微物理特性的分析。濮江平等[27]利用布设于南京五个不同地区的Parsivel雨滴谱仪采集数据,分析对比了南京地区不同云系降水下雨滴谱分布特征的差异,发现在大雨滴段雨滴谱与实际谱相比有一定偏差。张昊等[28]利用雨滴谱仪对庐山地区不同海拔高度降水的雨滴谱特征进行研究发现,随海拔变化雨滴降落速度存在差异,且海拔差别越大,降落速度越偏大。黄兴友等[29]利用Parsivel雨滴谱仪对南京地区2015—2016年32场降雨雨滴的资料进行分析处理,并对层状雨、对流雨及积层混合云三种类型降雨的雨滴谱Gamma分布参数进行了拟合,得出层状雨的微物理参数较为稳定,而对流雨的雨滴微物理特性参数变化较大。徐文静等[30]利用Parsivel雨滴谱仪在北京市观象台开展降水观测试验,并将雨滴谱仪实测结果与观象台自动气象站的雨量计观测的雨强结果进行对比,发现两者之差与Parsivel降水强度呈明显正相关关系。此外,雨滴谱仪在国外学者针对降雨特性的研究中也得到了广泛应用。MINEO等[31]利用Parsivel雨滴谱仪对意大利中部降雨过程进行了雨滴谱数据采集,进一步使用实测雨滴谱数据构建意大利中部的降雨动能-雨强关系,并将其用于估计研究区域年平均Parsivel雨滴谱仪对南阿巴拉契亚山脉的降雨特性进土壤损失情况。ANGULO-MARTINEZ等[32]利用多台等[5]对各类降雨动能与雨强的关系模型进行归纳,均只给出了降雨动能与雨强的拟合关系,而没有反映其他气象及地形等因素对该关系的影响。同时,降雨动能还与雨滴微物理特性密切相关[18-19]。早期国内外学者主要通过色斑法[20-21]等监测雨滴的微物理特性。色斑法是获取雨滴微物理特性的重要手段之一,但其自动化程度较低,数据处理过程繁杂,且由于肉眼观测的限制,无法分辨直径过小的雨滴,同时不能进行连续观测,实际应用局限较大。法[23]等用于测定雨滴谱。传统方法中除了色斑法外,还有吸水纸法[22]、近摄的优点,还能避免人为处理数据导致的累积误差[24]。　　　　　早在19世纪60年代,CLARDY等[25]第一次将雨滴雨滴谱仪具有测量精度高、获取数据时间间隔小的差异。以上研究表明,雨滴谱特性将受多种因素影响,研究分析各项因素对降雨动能的影响机制,对于　　　　(山脊、山谷等)的降雨微物理特性之间具有较明显行了分析,得出对于同一风暴系统,不同地形位置表1　KE-I经验关系模型Table1　EmpiricalrelationshipmodelofKE-I研究者HUDSONetal,1965CARTERetal,1974MCGREGORetal,1976WISCHMEIERetal,1978PARKetal,1980TORRESetal,1992STEINERetal,2000KEKEKEKEKE=21.1069I1.156KE=34I-190KE=11I1.25====29.86(I-4.29)11.32I+0.5546I2-0.5009×10-2I3+0.126×10-4I4I(27.3+21.68e-0.048I-41.26e-0.072I)I(11.9+8.73log10I)KE-I经验曲线类　型线性Linear多项式polynomial指数Index对数Logarithm幂函数Power线性Linear幂函数Power水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期23

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究深入了解降雨机理、进一步研究土壤侵蚀特性具有重要价值。　　本文选择清华大学榆林生态水文观测站(38°26′43.6″N,109°28′2.7″E,观测站海拔高度为1236m)地,所在地区降雨较少,土壤易受侵蚀[33]　　CHANDRASEKAR等[42]提出如下表达式NT=N0Γ(μ+1)Λμ+1根据式(5)、(7)两式可得Λ=4.1I-0.21(6)(7)的雨滴谱观测数据进行分析,该站位于我国毛乌素沙用雨滴谱仪研究该区域的降雨的微物理特性,揭示该区域降雨动能的影响因素,建立降雨动能-雨强关系;在此基础上,可进一步分析该区域的土壤侵蚀程度。本文拟从单个雨滴的动能表征及雨滴谱分布入手,推求降雨动能与雨强关系的理论公式,并采用榆式中,NT为单位体积中的雨滴个数(个/m3)。N(D)=Γ(μ+1)ΛNTDμe-ΛD。本文利μ+1　　在静风条件下,单位时间内到达地表单位面积上的粒径大小为D的雨滴数N′(D)可表示为N′(D)=V(D)·N(D)·1·1=V(D)N(D)(9)式中,N′(D)的单位为个/(m3·s)。(8)林生态水文站OTT及2019年夏季数据Parsivel-2,分析该地区降雨的雨滴谱特性雨滴谱仪所测的2018年,对理论公式进行验证,并探讨不同气象因子及雨滴微物理特性对降雨动能与雨强关系的影响。1　降雨动能与雨强关系推求为推求降雨动能与雨强关系,先计算粒径大小为D的单个雨滴动能E(D)=1m(D)V2(D)式中,E(D)为单个雨滴动能2(1)(J);m(D)为单个雨滴质量(kg);V(D)为粒径大小为D的单个雨滴降落速度(mATLAS/s)。等[34]提出可通过幂函数形式表示V(D),即V(D)=aDb式中,a与b为与环境条件及雨滴谱特性相关的因(2)子[35-37]将单个雨滴视为球体,可通过V(D)及,D则的实测数据拟合后确定。m(D)=ρ·43π(D2)3=1式中,ρ为雨滴密度(kg/m3将式(2)、式(3)代入式)。6ρπD3(3)(1),得单个雨滴动能计算式为E(D)=1ρπa2D2b布可表示为如下形式　　目前研究中,较为常见的雨滴谱函数12+3[38]Gamma(4)分N(D)=N式中,N0为雨滴谱截距参数0Dμ[39]e-ΛD;N(D)为单位体积(5)中,粒径大小在以D为中心、间隔为单位直径尺度范围内的雨滴个数[个/(mm·m3相关4,是雨滴谱的形状参数,对于雨滴)];μ,与降雨类型有-1<μ<[40]。Λ为雨强的幂函数[41],具体形式为24单位时间内到达地表单位面积上的雨滴的总降雨动能KE∫,可以表示为KE=∞N′(D)E(D)dD=∞V(D)N(D)E(D)dD(10)代入式0(4)、式(8)和式∫0(9)得KE=∞∫Nμ+3+3b012Γ(μ+T1)Λμ+1a3ρπDe-ΛDdD(11)KE=ρπa3NTΓ(μ+4+3b)得12Γ(μ+1)Λ2μ+5+3b(12)代入式(6)KE=ρπa3NTΓ(μ+4+3b)12Γ2μ+5+3b·I0.42μ+1.05+0.63b(13)其中,KE的单位为(μ+J1)4./(m31进一步令·s)。A=ρπa3N12Γ(μTΓ+(μ+4+3b)1)4.12μ+5+3b(14)　　可得到m=0.42μ+1.05+0.63b(15)KE=A·Im式中,A为与ρ、a、N(16)μ、bT、μ、b相关的参数;m为与μ相关的参数、a及b的物理意义及取值情况如表。在应用于降雨特性计算时2所列,参数NT、。2　数据及方法2.1　研究区域概况清华大学榆林生态水文观测站位于我国毛乌素沙地。毛乌素沙地地处北方荒漠区,为我国四大沙区之一,位于内蒙古自治区、宁夏回族自治区及陕西省交界处,为鄂尔多斯高原及黄土高原的过渡地带,面积约(38°9′36″N,为4万m2[45]2018期间年降雨量变化过程109°。28′12″图1为E)根气象资料绘制的据陕西榆林气象站。该区域多年平均降雨1951—水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究　　　　　参　数NTμ表2　理论公式中不同参数的物理意义及取值情况Table2　Physicalmeaningandvaluesofdifferentparametersinthetheoreticalformula物理意义单位体积中的雨滴个数降雨形状因子,Gamma分布中的参数环境条件因子,与雨滴形变程度、空气密度与雨滴密度的比值及雨滴阻力系数相关气象因子,与雨滴形变程度相关取决于μ及降雨强度I雨滴:-1<μ<4云滴:μ=2取值情况冰、雪、霰:0<μ<2[40]取决于降雨特性及环境条件,以往研究中a在3.778~386.6内变化[34,43]b=2(滞流区)b=0.5(紊流区)[44]ab∗　　注:∗牟金泽[44]将降雨雨滴终点速度分为滞流区、介流区和紊流区,b在滞流区取值为2,在紊流区取值为0.5雨强满足0.55数据的标准差小于1.5mm·h-1,则mm·h-1,且雨强数据的标准差大于根据该划分标准,1、2、3场为层状1.5mm·h-1,则划分为对流雨[46]。雨,4、5、6、7、8场为对流雨。本研究将雨滴谱仪观测的雨量与周边4个雨量筒的观测数据进行对比,以评估雨滴谱仪数据的准确性。从雨滴谱仪与雨量筒观测数据中选择2019年8月3日降雨(降雨场次9)数降雨历时最长、且降雨总量最大的图1　陕西榆林气象站1951—2018年年降雨量变化情况Fig.1　AnnualrainfallvariationofYulinmeteorologicalstationfrom1951to2018据进行检验。雨量筒测得的降雨量采2.2　降雨场次选择最高值为725mm(2016年),降雨年际差异明显。量为413mm,年降雨量最低值为94mm(2014年)、sivel-2雨滴谱仪及均布其四周的4个TE525MM-L本研究使用的观测仪器包括1台德国OTTPar-翻斗式雨量筒,布设如图2所示。该雨滴谱仪的测量原理是采用水平光束的激光传感器,定时测量通雨强随时间变化曲线,并计算雨滴谱仪数据与雨量筒数据的相关系数。2.3　雨滴分布NT对降雨动能-雨强关系的影响由理论计算公式(13)可知,降雨动能KE与雨滴密度NT有关。设在单位时间内,雨滴谱仪观测到的粒子数目为NT,并用Θ表示每场降雨中单位时间内雨滴谱仪观测到的粒子数目,易知NT与Θ满足NT=Θ(17)V式中,V为雨滴谱仪测量范围的体积。由于雨滴谱仪测量体积范围一定,故可认为实测雨滴粒子数代表了该时刻雨滴密度,Θ与NT成正比。2.4　a、b对降雨动能-雨强关系的影响均,雨滴谱仪的降雨量由每1min的数据累加并换算成0.5h降雨量,进一步计算得到的用4个雨量筒每0.5h数据的算数平过传感器的雨滴,获得降雨雨滴直径分布和速度,同时输出雨强、降雨总量、降雨动能、雷达反射率和粒子数等数据。雨滴谱仪每隔1min输出一次数据,雨量筒每隔30min记录一次平均雨强和降雨总量。数据包括雨滴谱仪的降雨雨滴直径分布、雨强、降雨总量和降雨动能数据,及雨量筒测得的雨强数2019年6月10日至8月10日期间时长大于30min据。本研究选取2018年6月10日至8月10日及的8场降雨过程(见表3)。本文将降雨类型划分为层为分析降雨动能KE对影响因子a、b的敏感性,25水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究　　　　　场　次表3　榆林地区8场降雨基本情况(按降雨开始日期先后排序)Table3　Basicsituationof8rainfalleventsinYulinarea降雨总量/mm平均雨强/(mm·h-1)降雨开始日期持续时间/min降雨类型123.4.36.20.4462.81.0522.88.56.0613.679.64.3810.249.283.62.15(1)为OTTParsivel-2雨滴谱仪;图2　OTTParsivel-2雨滴谱仪及(2)—4个(5)TE525为TE525型雨量筒雨量筒布设位置(38°26′43.6″N,109°28′2.7″E)Fig.2　LayoutpositionofOTTParsivel-2raindropspectrometerandfourte525raingauges(38°26′43.6″N,109°28′2.7″E)假定μ、a、b等要素相对独立。根据式(14),参数A的全微分表示为dA=∂∂Aada+∂∂Abdb+∂∂Aμdμ+∂∂NAdNT+T∂∂Aρdρ液体密度　　在实际雨滴谱中ρ也可认为保持不变,可取形状因子,式(18)μ可简化为=0[47]。(18)雨滴　　当b及NdA=∂∂Aada+∂∂Abdb+∂∂NATdNT(19)T保持不变、a发生变化时,将式(14)代入式(19),得d　　由式(20)知,a发生AA=3d10aa%的变化可导致(20)30%的变化,即参数A对a的敏感性不受a初始值影A发生26272040层状层状Stratiform218080835层状Stratiform2对流2对流ConvectiveStratiform219对流Convective对流Convective对流ConvectiveConvective响(要素本文中。根据a与,1不b中的分析取同取0.值5,,的1,考虑气1.象5,b在要素2[0.四种情况5,2]范围内取值b分别改)。变将气象±20%及±30%后,计算参数A与m的变化幅度±10%、讨KE对气象要素a、b的敏感性。,探2.5　实测数据拟合降雨动能-雨强关系降雨动能KE和雨强I可由雨滴谱仪直接输出。其中,降雨动能为单位面积降雨过程的平均动能,由雨滴直径及对应降落末速度计算得到。各场次降雨的平均雨强I为雨滴谱仪记录的始末降雨总量差值与降雨时长的比值。对各场次KE-I关系进行曲线拟合后,分析参数A与m随式(13)中各参数的变化情况,进一步验证理论公式。3　结果与讨论3.1　两种方法测得的雨强对比图3给出了雨滴谱仪与雨量筒测得的雨强对比,两种方法实测得到雨强相关系数为0.98;雨滴谱仪在2019年8月3日20点及8月4日0点附近观测到降雨强度峰值数据比雨量筒平均值偏低,是由于雨滴谱仪仪器原理对大直径雨滴存在测量误差[48]文选用的雨滴谱筛选处理方法(去除直径大于、6及本的观测数据)导致。故认为本文中雨滴谱仪实测数据mm与Parsivel实际情况相符合。一致性的结果类似雨滴谱仪和参照雨量筒测得的雨强数据具有这与TOKAY等[49]验证的。3.2　a、b对降雨动能-雨强关系的影响敏感性分析结果如图4所示,当雨滴终速处于滞流区433%;(b=2)时,若b增加30%,参数A滴终速处于紊流区若b减少30%,(b=0.参数5)时A,则减少若b增加73.30%,6%。则增当雨加参数4.A则增加1%。b越大14.7%;,即雨滴终速越接近滞流区时若b减少30%后,参数A,则减少的变化幅度越大,对参数b变化的敏感性参数越高A。水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究　　　　　图3　雨滴谱仪与雨量筒观测的降雨过程对比Fig.3　Rainfallprocesscomparisonbetweenraindropspectrometerandraingauge图4　参数A及m的敏感性分析Fig.4　SensitivityanalysisofparametersAandm对于参数m,由图3(b)知b的增加或减少对参数m的影响程度一致,两者呈正相关关系。根据式(13),当降雨平均雨滴直径较小时,KE对b的相对敏感性比对a的高。随着降雨终速增加,b逐渐减小,KE对b的相对敏感性降低,在b=0.5或b=1.0时已低于KE对a的相对敏感性。3.3　降雨动能-雨强关系曲线对KE-I关系进行拟合,结果如图5所示。由拟合结果知,对于各场次降雨,KE-I关系满足幂函数关系,各场次的KE-I关系式如表4所列。由图5可知,对流雨(场次4、5、6、7、8)的降雨动能大小变化范围远大于各层状雨(场次1、2、3)降雨动能大小的变化范围。由表4可知,雨强越大,KE-I曲线的切线斜率越大。水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期表4　各场次拟合的KE-I幂函数关系式Table4　PowerfunctionformulaofKE-Iineachfieldfitting场　次12345678平均雨强I/mm·h-14.82.01.013.34.63.12.56.6降雨总量/mm3.26.422.59.20.6KE-I关系式∗KE=9.3I1.3KE=6.6I1.6KE=2.7I1.3KE=11.3I1.2KE=6.5I1.4KE=9.5I1.2KE=5.2I1.5KE=12.8I1.2确定性系数R20.990.960.970.980.970.980.920.99888.610.249.8　　图6拟合了参数A与各场次降雨平均雨强的关系。图6表明,A值与平均雨强I在对数坐标系中的27　　注:∗以上拟合结果均通过p=0.05假设检验

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究图5　各场次降雨动能-雨强关系Fig.5　Relationshipbetweenkineticenergyandrainfallintensity成线性关系,确定性系数R2=0.82。参数A的值受雨强变化影响,雨强越大则A值越大。对流雨场次的m值与层状雨场次的m值无显著差别。3.4　μ对降雨动能-雨强关系的影响根据理论公式(14)可知,μ变化导致参数A及m28的变化,进而影响降雨动能-雨强的关系,导致不同降雨场次的降雨动能-雨强关系产生差异。本节基于2019年实测雨滴谱数据(场次6、7、8),利用理论公式(14)进行计算,对μ值变化对不同场次降雨动能-雨强关系参数的影响进行分析。根据式(2)的实水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究雨的参数m已确定,故各场次b-μ为线性关系,b随μ增大而降低。这说明,μ越大则降雨越趋近于紊流区,降雨类型越趋近对流雨。各场次的参数a随参数μ的变化趋势相似:随着参数μ增大,参数a先减后增,且在μ>0后参数a随μ的增加有增幅不断增加的趋势。a值随μ变化的计算结果满足ATLAS等[34]及TESTUD等[43]研究提出的a取值范围(场次6∶4.4

谢宗旭,等∥基于雨滴谱观测的降雨动能与雨强的关系研究图8　不同降雨动能计算曲线比较Fig.8　Comparisonofkineticenergycalculationcurvesofdifferentrainfall原因可以由理论公式(13)加以解释,即在不同环境条件下,μ、a、b及NT取值不同,从而导致KE-I曲线的不同;而已有的经验关系曲线通常是基于特定环境条件下的数据拟合得到,环境条件的差异会导致拟合得出不同的曲线。理论公式(13)中参数A和m不同的取值反映不同环境条件对降雨动能与雨强关系的影响,因此可以性回归的确定性系数R,除HUDSON等及TORRES等提出的线性模型外,对其余模型的逼近结果均大于2表明,该公式与实际情况吻合较好;对8场降雨拟合的结合显示,确定性系数R2都大于0.9,A的变化范围为2.7~12.8,m的变化范围为1.2~1.6。现对已有经验关系曲线的近似表达。(3)通过调整理论公式中的参数A及m,可以实本文的不足之处在于,受数据条件限制,只分析了榆林站夏季降雨雨滴微物理特性;缺少对环境条件因子a的理论计算方法研究;对Gamma分布中不同形状因子μ的讨论较少。在未来研究中,随着榆林站雨滴谱观测数据的增加,将对该区域降雨的雨滴谱特性在不同季节中的变化特征展开进一步研究,同时还将结合位于不同气候区观测站的实测数据开展对比研究。参考文献(References):[1]　WISCHMEIERWH,llenergyanditsrelation-通过调整参数取值逼近各经验曲线。如表5所列,线4　结　论研究降雨动能的影响因素对认识及评估土壤侵蚀具有重要意义,已有研究拟合得到了形式各异的降雨动能与雨强的经验关系曲线,但缺少相应的理论分析。本文从降雨的微观形态及雨滴谱函数的Gamma分布入手,开展降雨动能与雨强的关系研究,得出的(1)推导了降雨动能KE与雨强I关系的理论公式KE=AIm,该公式表明,降雨动能与雨强有关,同0.998。shiptosoilloss[J].TransactionsoftheAmericanGeophysicalUnion,1958,39:285-291.主要结论如下:[2]　乔光建,檀领革,陈峨印.流域植被对减缓土壤侵蚀作用的实验研究[J].水资源保护,2009,25(3):52-56.时参数A与雨滴密度NT、降雨形状因子μ、环境条件因子a及雨滴形变程度b相关,m与降雨形状因子μ和雨滴形变程度b相关;由敏感性分析可知,平均雨强越小,降雨动能对雨滴形变程度的变化越敏感。(2)利用榆林观测站降雨的实测数据进行的分析QIAOGuangjian,TANLingge,mentalstudyon[3]　赵新凯,龚家国,任政,等.黒垆土坡面细沟形态演变规律试ResourcesProtection,2009,25(3):rationofsoilerosionbywatershedvegetation[J].WaterstudyonmorphologicalevolutionofrillsondarkloessialsoilslopeZHAOXinkai,GONGJiaguo,RENZheng,mental验研究[J].水利水电技术,2020,51(2):205-212.30水利水电技术(中英文)　第52卷　2021年第1期

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