人教版七年级下学期数学-5.1相交线(练习题)

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2024年2月28日发(作者：)

人教版七年级下学期数学-5.1相交线练习题一、单选题1．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从）地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（A．B．C．D．2．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．30°B．45°C．60°，OF平分D．75°，则的大小3．如图，直线AB，CD相交于点O，为（）A．40°4．如图，在B．50°中，，C．65°D．70°的距离是线段，垂足为点D，那么点A到直线（）的长．1/15

A．B．C．D．5．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（）A．40°B．37°C．36°)D．35°6．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(A．1B．2）．C．3D．47．在下列语句中，正确的是（A．在平面上，一条直线只有一条垂线;B．过直线上一点的直线只有一条;C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D．垂线段的长度就是点到直线的距离8．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.D．4）A．7B．6C．59．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（2/15

①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．°．12．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分．若，则的度数为°．14．若与是对顶角，与互余，且，则的度数为°.15．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON3/15

的度数为.三、计算题16．如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数．17．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE：∠AOD=3：5，求∠BOF与∠DOF的度数.四、综合题18．如图，在所标注的角中．（1）对顶角有（2）若19．如图，点对，邻补角有，，求与对；的度数．．选择适当的工具作图．在直线外，点在直线上，连接（1）在直线上作点，使，连接4/15；

（2）在（3）在的延长线上任取一点，，，连接；，依据是．中，最短的线段是20．如图，直线、相交于点（1）求证：平分；（2）求的度数.，且平分，平分.5/15

答案解析部分【答案】D1．【解析】【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：故答案为：D．【分析】利用垂线段最短，以及两点之间线段最短求解即可。【答案】C2．【解析】【解答】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＋2∠BOC＝180°，解得∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°（对顶角相等）．故答案为：C．【分析】根据∠BOC＋2∠BOC＝180°，求出∠BOC＝60°，利用对顶角的性质可得∠AOD＝∠BOC＝60°。【答案】C3．【解析】【解答】解：∵，∴∴∵OF平分∴∵∴解得故答案为：C.，，，，，，.【分析】根据垂直的概念可得∠BOE=90°，则∠BOC=90°-∠COE=50°，根据角平分线的概念可得6/15

∠BOF=∠FOD，由平角的概念可得∠BOC+∠BOF+∠FOD=180°，据此求解.【答案】D4．【解析】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∴，，∴A到CD的距离是线段AD的长度．故答案为：D．【分析】先求出【答案】C5．【解析】【解答】解：，再求出，最后求解即可。，，，，平分，，．故答案为：C.【分析】根据邻补角的性质可得∠EOC+∠EOD=180°，结合已知条件可得∠EOC的度数，由角平分线的概念可得∠AOC=【答案】C6．【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，∠EOC，由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC，据此解答.并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键．【答案】D7．【解析】【解答】概念理解型题．垂直于一条直线的垂线有无数条，所以选项A错误．两点之间才只有一条直线，过一点的直线有无数条，所以选项B错误．选项C是最容易出现混淆的地方．在概念中，同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条；但是，在该选项中，没有注明同一平面，所以选项C错．垂线段的长度就是点到直线的距离，所以选项D正确．【分析】概念理解型题，在解答时要注意对概念的正确理解，尤其是像选项C这种属于特别容易混淆7/15

的题目．本题考查垂线．【答案】B8．【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成对对顶角，故选B．【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．【答案】C9．【解析】【解答】由题意可知，OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°．同时，OB⊥OD，所以∠BOD＝90°，即∠COD＋∠BOC＝90°．依次，可以判定∠AOB＝∠COD，所以①正确．又因为不能推断出∠AOB与∠COD的具体角度，所以②不正确．∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，所以∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°＋90°＝180°．因为∠AOB＝∠COD，所以∠AOC－∠COD＝∠AOC－∠AOB＝∠BOC，所以④正确．为此，选C．【分析】在掌握两直线相互垂直，夹角为直角的基础上，学会角度转换，就能轻松找到正确答案．本题考查垂线．【答案】C10．【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．11．【答案】30°或150°【解析】【解答】如图，8/15

∵∠AOC：∠BOC＝2：1，∴∠BOC＝∵OE⊥CD，∴∠COE＝，，∴∠BOE＝∠COE-∠BOC＝∴∠AOE＝当E'在EO的延长线上时，∠BOE'＝∠COE'+∠BOC＝∴∠AOE'＝180°-∠BOE'故答案为：30°或150°【分析】由∠AOC+∠BOC＝180°且∠AOC：∠BOC＝2：1，可求出∠BOC=60°，由垂直的定义可得∠COE＝90°，从而求出∠BOE＝∠COE-∠BOC=30°，根据邻补角的定义求出∠AOE=150°，当E'在EO的延长线上时，可求出∠AOE'＝30°.【答案】3012．【解析】【解答】解：∠AOC=180°-∠1-∠2=180°-150°=30°，∴∠3=∠AOC=30°.故答案为：30.【分析】根据平角的定义列式求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等求∠3的度数，即可解答.【答案】3313．【解析】【解答】解：∵是对顶角，9/15

∴∵OE平分∴∴∵OF平分∴又∴故答案为：33.【分析】根据对顶角的性质得∠BOD=∠AOC=76°，根据角平分线的概念得∠DOE=∠BOE=38°，根据邻补角的性质得∠COE的度数，由角平分线的概念得∠EOF=进行计算.【答案】5314．【解析】【解答】解：∵∠1和∠2时对顶角，，，．，∠COE，再由∠BOE+∠BOF=∠EOF∴∠1=∠2；∵∠2与∠3互余，∴∠2=90°-∠3=90°-37°=53°，∴∠1=53°.故答案为：53.【分析】利用对顶角相等，可证得∠1=∠2；利用互余两角之和为90°，可求出∠2的度数，由此可得到∠1的度数.【答案】55°15．【解析】【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∵ON⊥OM，∴∴故答案为：10/15

【分析】根据角平分线的定义可以求得∠COM，根据余角的定义即可求得∠CON。16．【答案】解：∵∠AOD=130°，∴∠BOD=180°-∠AOD-80°-130°=50°．∵OC⊥AB，∴∠BOC=90°．∴∠COD=∠BOD+∠BOC＝50°+90°=140°．【解析】【分析】利用邻补角的定义求出∠BOD=180°-∠AOD=50°，由垂直的定义可得∠BOC=90°，根据∠COD=∠BOD+∠BOC即可求解.17．【答案】解：∵∠AOE：∠AOD=3：5，∠AOD=90°，∴∠AOB=90°×=54°；∵∠BOF=∠AOF=54°，∴∠DOF=90°-54°=36°故答案为：，【解析】【分析】因为∠AOD为直角，所以根据∠AOE和∠AOD的比例关系可求出∠AOE的度数，再利用对顶角相等可知∠BOF的值，进而求出∠DOF的值.18．【答案】（1）2；6（2）解：∵∴与，∵是邻补角，∴与是邻补角，∴，∵，∴．，∵，【解析】【解答】解：（1）图中的对顶角有∠5与∠7，∠6与∠8共2对，邻补角有：∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5，共6对．故答案为：2；6．【分析】（1）利用对顶角和邻补角的定义求解即可；（2）先利用角的运算求出，再利用邻补角的性质可得。19．【答案】（1）解：利用直角三角板和直尺作图如下：（2）解：利用直尺连接，作图如下：11/15

（3）；垂线段最短，，中，最短的线段是，依据是垂线段最短，【解析】【解答】（3）解：在故答案为：，垂线段最短．【分析】（1）作AC垂直直线l即可；（2）连接AD即可；（3）根据垂线段最短即可。20．【答案】（1）证明：平分，，，，，，，，即平分（2）解：.平分，，，，，，即【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可证得∠BOE=，，，.∠DOE，利用邻补角的定义可证得12/15

∠DOE+∠COE=180°，利用等式的性质可证得∠BOE+∠COE=90°；再利用垂直的定义可证得∠BOE+∠AOE=90°，由此可推出∠AOE=∠AOC，利用角平分线的定义可证得结论.（2）利用角平分线的定义可证得∠COF=∠AOC=∠AOE，利用平角的定义可求出∠AOE和∠AOC的度数；即可得到∠BOD的度数，然后利用∠BOC=180°-∠DOB，代入计算求出∠BOC的度数.13/15

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分客观题（占比）分值分布主观题（占比）42.0(42.0%)58.0(58.0%)客观题（占比）题量分布主观题（占比）13(65.0%)7(35.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题5(25.0%)20.0(20.0%)计算题2(10.0%)13.0(13.0%)综合题3(15.0%)37.0(37.0%)单选题10(50.0%)30.0(30.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(70.0%)2困难(30.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1作图-垂线13.0(13.0%)1914/15

2角平分线的定义36.0(36.0%)3,5,13,15,17,203垂线段最短16.0(16.0%)1,194线段的性质：两点之间线段最短3.0(3.0%)15点到直线的距离3.0(3.0%)46角的运算25.0(25.0%)2,3,11,16,187余角、补角及其性质8.0(8.0%)14,158对顶角及其性质39.0(39.0%)2,5,8,12,13,14,17,189同位角6.0(6.0%)6,1010垂线44.0(44.0%)3,7,9,11,15,16,17,2011邻补角44.0(44.0%)5,11,12,13,16,18,2012内错角3.0(3.0%)1013同旁内角3.0(3.0%)1015/15

本文标签： 直线分析利用