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2024年5月31日发(作者：)

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．已知集合

M{1,1,2}

，

N{a1,a3}

若

MN{2}

，则实数a =（ ）

A、0B、1C、2D、3

z满足

iz

1

i

，则z的模等于（ ） 2．设复数

A、1

B、

3

C、2

D、

2

2

3．函数

f(x)sin(2x

)

在区间

[0,]

上的最小值是（ ）

4

2

A、

22

11

B、

C、D、

2

2

2

2

4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ）

A、2880B、3600C、4320D、720

5．若

sin(

)

11tan

（ ） ，

sin(

)

则

23tan

A、

3231

B、C、D、

2

3

5

5

x1

6．已知函数

f(x)a1(a0且a1)

的图象恒过定点P，且P在直线

2mxny40

上，则

mn

的值等于（ ）

A、

1

B、2 C、1D、3

7．若正方体的棱长为2

，则它的外接球的半径为（ ）

A、

3

B、

23

C、

3

D、

6

2

log

2

x(0x1)

8．函数

f(x)

的值域是（ ）

1

x

()(x1)

2

A、

(,)

111

B、

(,)

C、

(0,)

D、

(,0)

2

22

9．已知过点P（2，2）的直线与圆

(x1)

2

y

2

5

相切，且与直线

axy10

垂直，则

页脚内容

1

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考

a

的值是（ ）

A、

11

B、

2

C、D、

2

2

2

10．已知函数

A、

2

f(x)lgx

，若

0ab

且

f(a)f(b)

，则

2ab

的最小值是（ ）

C、

32

D、

42

B、

22

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．逻辑式

ABCABCABA

= 。

12．题12图是一个程序框图，则输出的值是 。

否

开始

a2

a10a1

a2015

是

输出a

结束

题12图

13．

14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票，

得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为 。

15%

学生

票数

题14表 题14图

15．在平面直角坐标系中，已知

ABC

的两个顶点为A（-4，0)和C（4，0），第三个顶点B

甲

12

乙

丙

6

sinB

x

2

y

2

。

1

上，则在椭圆

259

sinAsinC

页脚内容

2

江苏省2015年普通高校对口单招文化统考

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．（8分）设函数

f(x)

是定义在实数集R上的奇函数，且当

x0

时

2

f(x)3

x1

(x1)

2

m

，（1）求实数

m

的范围；（2）求

x3xm0

不等式的解集。

17．已知函数

f(x)klog

a

x(a0,a1)

的图像过点

A(8,2)

和点

B(1,1)

。（1）求常数

111

（2）求

f(3)f(5)f(7)f()f()f()

的值。

k和a

的值；

357

18．在

ABC

中，角

A,B,C

的对边分别是

a,b,c

，且满足

2ABACa

2

(bc)

2

；（1）

求角

A

的大小；（2）若角

a43,S

ABC

43

，求角

b

和

c

。

19．盒中共装有9张各写一个字母的卡片，其中4张卡片上的字母是

x

，3张卡片上的字母

是

y

，2张卡片上的字母是

z

，现从中任取3张卡片，求下列事件的概率。（1）

A

｛3张

卡片上的字母完全相同｝；（2）

B

｛3张卡片上的字母互不相同｝；（3）

C

｛3张卡片上

的字母不完全相同｝。

a

1

1

，20．已知数列

a

n

的前n项和为

S

n

，且满足

a

n1

2S

n

1(nN)

。（1）求数列

a

n

的通项公式；（2）设

b

n

log

3

a

n1

，求数列

b

n

的前n项和

T

n

；（3）设

c

n

1

，求数列

2T

n

c

n

的前100项和

R

100

。

21．（10分）某职校毕业生小李一次性支出72万元购厂创业，同年另需投入经费12万元，

以后每年比上一年多投入4万元，假设每年的销售收入都是50万元，用

f(n)

表示前

n

年的

总利润。注：

f(n)

=前

n

年的总收入-前

n

年的总支出-购厂支出。（1）问：小李最短需要多

长时间才能收回成本；（2）若干年后，为转型升级，进行二次创业。现有如下两种处理方案：

方案一，年平均利润最大时，以48万元出售该厂；方案二，纯利润总和最大时，以15万元

出售该厂。问，哪个方案更好？

22．（12分）某学校租用车辆接送188名师生参观爱国主义教育基地，若租车公司现有6辆

中巴和8辆大巴可用。每辆中巴可载客18人，大巴40人。已知租用一辆中巴的费用为110

元，大巴250元，问学校应租用中巴、大巴各多少辆，才能使费用最少？最少费用是多少元？

页脚内容

3


本文标签： 方案已知中巴租用大题

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