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2024年6月5日发(作者：)

根号的定义域

根号是数学中一个重要的符号，表示给定数的平方根。要了解根号的定义

域，首先需要了解平方根的定义。平方根是一个正数，它的平方等于给定的数。

例如，2的平方根是，因为的平方是2。

从平方根的定义可以得出根号的定义域。由于平方根只能对非负数进行求

解，因此根号的定义域只包括非负实数。

更具体地说，根号的定义域可以表示为：

{ x ∈ R | x ≥ 0 }

其中，R表示实数集合，x表示根号符号下的数。

例如，根号4的定义域是{ x ∈ R | x ≥ 0 }，因为4是一个非负数。

另一个例子是根号(-1)。由于平方根只能对非负数进行求解，因此根号(-1)

不存在实数解。但是，我们可以将根号(-1)看作是一个复数，这个复数记为i，

它满足i的平方等于-1，即i²=-1。因此，根号(-1)的定义域可以表示为：

{ x ∈ C | x² = -1 }

其中，C表示复数集合。

总之，根号的定义域是非负实数集合。通过这个定义域，我们可以规定根

号操作的有效输入范围并避免错误的计算结果。

本文标签： 根号定义域表示集合复数

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