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2024年6月10日发(作者：)

兰勃特等角投影(Lambert Conformal

Conic)

1 兰勃特等角投影简介

兰勃特等角投影，在双标准纬线下是一“等角正轴割圆锥投影”，由德

国数学家兰勃特（t）在1772年拟定。设想用一个正圆锥割于球面 两

标准纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开，即为兰

勃特投影平面。兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。前面已

经 介绍的墨卡托(Mercator)投影是它的一个极端特例。

兰勃特投影采用双标准纬线相割，与采用单标准纬线相切比较，其投影变形小而

均匀，兰勃托投影的变形分布规律是：a) 角度没有变形；b) 两条标准纬线上没

有任何变形；c) 等变形线和纬线一致，即同一条纬线上的变形处处相等； d) 在

同一经线上，两标准纬线外侧为正变形（长度比大于1），而两标准纬线之间为

负变形（长度比小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小；e) 同一纬线

上等经差的线段长度相等，两条纬线间的经纬线长度处处相等。

兰勃特投影常用于小比例尺地形图。“1：1000000地形图编绘规范及图式 GB/T

14515-93”中规定1：100万地形图采用正轴等角圆锥投影（兰勃特等角投影），

并采用了国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图的分 幅原

则，按纬差4°从赤道向北、经差6°从-180°向东分幅，每个投影分幅单独计

算坐标，每幅两条标准纬线，第一标准纬线为图幅南端纬度加30′的纬 线，第

二标准纬线为图幅北端纬度减30′的纬线。由于是纬差4°分带投影的，所以当

沿着纬线方向拼接地图时，不论多少图幅，均不会产生裂隙；但是，当沿着 经

线方向拼接时，因拼接线分别处于上下不同的投影带，投影后的曲率不同，致使

拼接时会产生裂隙。

2 兰勃特等角投影坐标系

以图幅的原点经线（一般是中央经线L0）作纵坐标X轴，原点经线与原点

纬线（一般是最南端纬线）的交点作为原点，过此点的切线作为横坐标Y轴，构

成兰勃特平面直角坐标系

3 兰勃特等角投影正反解公式

兰勃特等角投影正解公式：

（B,L）→(X,Y)，原点纬度 B0，原点经度L0，第一标准纬线B1，第二标准纬线

B2:

兰勃特等角投影反解公式：

(X,Y) →（B,L），原点纬度 B0，原点经度L0，第一标准纬线B1，第二标准纬

线B2:

式中参数同兰勃特等角投影正解公式

B通过迭代获取

本文标签： 投影标准纬线变形原点纬线

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