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什么是“指纹”？

看过警匪片或者破案小说的人，应该都知道“指纹”在刑侦中的作用——警方虽然没有直接看到犯罪现场的作案人员，但可以根据现场留下的指纹来猜测/判断作案人员。

如果你时常接触信息安全领域的一些资料，也会听到“指纹”这个形象的说法（比如：操作系统指纹、网络协议栈指纹、等等）。IT 领域提到的“指纹”一词，其原理跟“刑侦”是类似的——“当你需要研究某个对象的类型/类别，但这个对象你又无法直接接触到。这时候你可以利用若干技术来获取该对象的某些特征，然后根据这些特征来猜测/判断该对象的类型/类别。”
　　

什么“指纹”的“信息量”？

在 IT 领域有各种各样的特征可以用来充当“指纹”。这时候就需要判断，用哪个特征做指纹，效果更好。为了讨论这个问题，就得扫盲一下“指纹的信息量”。

为了帮助大家理解，先举一个例子：

假设你要在学校中定位某个人，如果你光知道此人的性别，你是比较难定位的（只能排除 1/2 的人）；反之如果你不知道性别，但是知道此人的生日，就比较容易定位（可以排除掉大约 364/365 的人，只剩大约 1/365 的人）。为什么呢？因为“生日”比“性别”更加独特，所以“生日”比“性别”能够提供更多的信息量。

从这个例子可以看出：某个特征越独特，则该特征的信息量越大；反之亦然。信息量越大的特征，就可以把对象定位到越小的范围。

“指纹”的“信息量”如何度量——关于指纹的比特数？

在 IT 领域中，可以用比特数来衡量某个指纹所包含的信息量。为了通俗起见，先以前面提到的“性别”来说事儿。性别只有两种可能性——“男”或者“女”，并且男女的比例是大致平均的。（那些喜欢抬杠的人，别跟我扯啥双性人，我没空搭理）所以，当你知道了某人的性别，就可以把范围缩小到原先的 1/2。用 IT 的术语来讲，就是：“性别” 这个特征只包含 “一个比特” 的信息量。

以此类推：

当我们说：某特征包含3比特信息量，意思就是：该特征会有8种大致平均的可能性（8等于2的3次方）。一旦知道该特征，可以把目标定位到八分之一。

当我们说：某特征包含7比特信息量，意思就是：该特征会有128种大致平均的可能性（128=2^7）。一旦知道该特征，可以定位到 1/128

再来说“生日”。（不考虑闰年的情况下）生日有365种可能性（并且也是平均分布的），所以生日包含的比特数大约是 8.51。为什么是 8.51 呢，因为“2 的 8.51 次方”约等于 365。因此，知道了某人的生日就可以把范围缩小到 1/365

通过上述举例，大家对于指纹的信息量，应该有一些粗浅的认识了吧？

多个指纹的综合定位

如果能同时获取互不相关的若干个指纹，就可以大大增加定位的精确性。

比如要在某个公司里面定位某人，如果你知道此人的“生日”和“生肖”，那么就可以达到 1/4380（1/4380 = 1/12 * 1/365） 的定位精度。因为综合定位之后，比例之间是乘法的关系，所以范围

本文标签： 指纹浏览器都是什么意思

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