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2024年3月9日发(作者：)

根号的计算方法

根号(root expression)：被开方数的特殊值，它有两个功能，一是作为开平方、开立方运算时使用；二是作为幂指数和对数函数时使用。

根号运算实际上就是将一个正数用根号括起来，变成一个负数。根号有如下的几种运算：平方根： √a·a=2a·(2a)=2a(2a-1)/a

如果你在计算机前算了一下，会发现根号的加减乘除四则运算都可以通过它来进行。由于开平方运算的结果是无理数，所以大多数情况下不使用根号。例如在分数运算中，就不使用根号；又如在根号的分数除法运算中，由于要除以的是无理数，因此也不用根号。然而有时，使用根号能够使计算更简便，这时才使用根号。如果计算的结果是有理数，就要将根号转换成无理数，然后再进行计算。根号能整除(包括被开方数)，但不能整除其本身。比如-3能被√3a3整除，但不能被√3整除，因为3和√3互为相反数。正数的倒数为负数，负数的倒数为正数。根号符号规定为：实数R或R的有理化，用于计算根号，且必须小写R。当使用无理数时，根号字母保持不变，若是用分数表示无理数，则应取出分子、分母及分数线，并加以正负号。

根号不能整除，但却能够进行开方运算，即将根号内的数取开，看到的就是一个常数的平方。但根号绝对不能够开立方，因为任何一个非零数，都可以开立方，不信请看下面的具体证明： 1。将根号内的所有正数全部去掉： 1=-1=0=1。 2。将根号内的所有负数全部去掉： -1=-1=-1。 3。若根号内的所有正数与负数均存在，则可得到 - 1 -

0。证明：设根号内的所有正数与负数均存在，并且分别为1， 2， 3，

4。则根号内可能有下列两种情况：一是1=1；二是1=2。解决方案为：第一种情况时，根号内必然有至少1个数，那么至少有1个数为1，

1个数为2。第二种情况时，根号内必然有至少1个数为1， 1个数为2，另外，还必然有至少1个数为1， 1个数为2。同理，解决方案为：根号内必然有1个数为1， 1个数为2。故解答为： 1。至少有1个数为1， 1个数为2； 2。至少有1个数为1， 1个数为2； 3。至少有1个数为1， 1个数为2。所以，所有的数的倒数为正数。注意：倒数必须是一个正数。根号只有乘除，没有加减，其表达式也是由两个根号构成。正数的倒数为负数，负数的倒数为正数。

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本文标签： 根号正数负数运算

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