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2024年6月15日发(作者：)

1.3正方形的性质与判定 新思维同步提高训练（Word版含解

答）-2021-2022学年九年级数学北师大版上册

一、选择题

1.如图，将正方形

OEFG

放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点

E(2,3)

，则点F的坐标为（ ）

A.

(−1,5)

B.

(−2,3)

C.

(5,−1)

D.

(−3,2)

2.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF

沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）

A. 1 B.

√

2

C.

√

3

D. 2

3.如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′

C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（ ）

A.

2

√

2

B. 4 C.

4

√

2

D.

2

√

5

4.如图，在正方形ABCD中，AB=6，点Q是AB边上的一个动点（点Q不与点B重合），点M，N分

别是DQ，BQ的中点，则线段MN=（ ）

A.

3

√

2

B.

3

√

2

C. 3 D. 6

2

5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋

BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（ ）

A. 3

√

2

B.

√

19

C. 2

√

5

D.

√

26

6.如图，在正方形

ABCD

中，E为

DC

边上的一点，沿线段

BE

对折后，若

∠ABF

比

∠EBF

大

15

°

，

则

∠EBF

的度数为（ ）

A.

15

°

B.

20

°

C.

25

°

D.

30

°

7.如图，

△

ABE、

△

BCF、

△

CDG、

△

DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，

则EG的长是（ ）

A. 7

√

2

B. 6

√

2

C. 7 D. 7

√

3

8.如图，在

△ABC

中，

∠ACB=90°

，以

△ABC

的各边为边分别作正方形

BAHI

，正方形

BCFG

与正方形

CADE

.延长

BG

，

FG

分别交

AD

，

DE

于点K，J，连结

DH

，

IJ

.图中两块阴影部分面

积分别记为

S

1

，

S

2

，若

S

1

:S

2

=1:4

，四边形

S

BAHE

=18

，则四边形

MBNJ

的面积为（ ）

本文标签： 正方形判定数学部分提高

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