基于模态动能法的行星变速箱测点优化

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2024年2月28日发(作者：)

第38卷第1期计算机仿真2021年1月文章编号：丨006-9348(2021)01 -0005 -05基于模态动能法的行星变速箱测点优化王杰，冯辅周(陆军装甲兵学院，北京100072)摘要：由于某型行星变速箱结构较为复杂，故障检测和状态监测时振动传感器的安装位置往往凭经验确定，为使传感器安装

位置更科学、更合理，利用模态动能法对行星变速箱测点进行选择。针对变速箱箱体结构建立了三维模型，利用ANSYS软

件进行了有限元仿真分析，得到各阶模态、固有频率和振型，导出低阶振型并利用模态动能法计算箱体表面的模态动能值，

初选箱体表面六个测点，从中选取四个模态动能值最大的作为最终测点。设计试验方案，获取了箱体表面六个初选测点的

振动信号，计算得到各测点实测信号的均方根、均值三个指标对测点的敏感度进行评价，试验验证了测点选择的科学性，为

变速箱状态监测打下基础。关键词：测点优化;变速箱;有限元;模态动能

中图分类号:TH132. 46 文献标识码：BOptimization Analysis of Measuring Points of Planetary

Gear Box Based on Modal Kinetic Energy MethodWANG Jie,FENG Fu - zhou(Academy of Armored Forces, Department of Vehicle Engineering, Beijing 100072 100072, China)ABSTRACT

：

Due to the complexity of the structure of a planetary gearbox, the installation position of the vibration

sensor during fault detection and condition monitoring is uncertain. In order to make the sensor installation has more

scientific basis,the method of modal kinetic energy was used to select the measuring points of planetary transmission

in this paper. The three - dimensional model of planetary gearbox structure was established, and the finite element

simulation analysis was carried out by using ANSYS software. The modal, inherent frequency and vibration mode of

gearbox were obtained, and the low - order vibration mode was derived. The modal kinetic energy value of the box

surface was calculated by modal kinetic energy method, and four of the largest modal kinetic energy values were se­lected as the final measuring points. The vibration signals of six points on the box surface were obtained through ex­periments ,and the energy value, root - mean - square value and mean value of the vibration signals were calculated to

evaluate the sensitivity of the measurement point. The experiments verify the scientificity of the measuring point and

lay a foundation for the condition monitoring of the DS：Optimization of measuring points； Gearbox； Finite element；

MKE损失，因此对变速箱的工作状态监测和故障诊断是十分必要

1引言的。但目前，传感器在变速箱上安装位置通常是根据经验

变速箱是车辆底盘传动系统中重要的组成部分，由于其

确定。经常处在高转速、高负载的工况，其内部结构又比较复杂，导

致变速箱故障率较高。变速箱故障主要有以下几种:传动轴

2模态动能法优化测点断裂、滚动轴承断裂、齿轮断裂、点蚀、裂纹等[|]。为了能早

2.1 基本思想期发现故障，防止因变速箱故障的进一步恶化而造成严重的模态动能法是由Heo等人[2]提出，是测点配置方法中第

一个量化的比较理性的方法。根据模态理论,物体的自有振

基金项目：装备预言基金（9140A27020115JB35001)

动可以由各阶模态的线性叠加来表示，因此利用模态振型就

收稿日期:2019 - 04 - 25修回日期:2019-06-16可以预测物体的实际振动情况,每个节点对不同阶振型的贡—5 —

献度不同，贡献度大的节点一定程度上对振型起主导作用， 直接影响模态动能法的效果，若网格划分粗略，传感器分布

而模态振型动能值可以衡量节点在模态振型中的贡献度的 较远，容易错过有效振动信息;若划分过细，则可能造成传感

大小，某节点的贡献度越大,其动态响应也会较大，响应信噪

器分布聚集，造成测量信息冗余。比也会越高，因此如果箱体表面某点的模态动能最大，就可

认为该点就是振动最敏感的点[3]，就是最优测点。本文依据

3某型变速箱的有限元仿真分析该理论展开研究，将行星变速箱箱体各阶的模态动能值相加

3.1箱体有限元模型的建立得到模态动能的总和，根据模态动能值的大小来衡量某点反

根据变速箱实体，利用SolidWorks软件建立三维模型，

映实际振动的敏感程度。利用SolidWorks和ANSYS Workbench的软件接口导人到

模态动能理论的数学表达式如下ANSYS软件中，进行相应参数设置。NMKEtk = ⑴3.1. 1设定材料属性模型的材料属性决定了模型的本质属性,该型变速箱箱

其中

体材料是铸造铝合金ZL101 ( GB1173 -74),设置材料的几种

为质量阵相应元素。由（1)式可计算各自由度的模态动

参数：弹性模量£； = 73.丨CPa;泊松比M = 0• 35，密度p = 2. 7

能值x 103kg/m3。MKE^ = diag(0s0lM) (2)3.1.2设置边界条件对振型进行计算时，为减少计算量，可将公式变形简化根据变速箱箱体的实际安装情况设置约束条件。箱体

正面有四个螺栓孔,将四个螺栓孔面设置为全方位约束。变

~k~ = = ^ ()速箱箱体左侧的端盖和箱体之间由29个螺栓固定进行紧密

式中表示第_/阶模态固有频率。确定了测点数目Af后，模

配合，把端盖和箱体之间的约束视为系统内力，采用整体建

态动能中最大的/V个节点就是最优的测点。模,不再添加额外约束。本文将变速箱箱体和内部行星齿轮系统分离开来，箱体

3.1.3进行网格划分振动是由内部齿轮啮合振动激励引起的，将问题视为研究箱

网格划分是将FEA ( Finite Element Analysis)模型离散

体在轴承座处的受激振动，因此只对箱体进行建模研究，内

化，离散化为适当数量的单元来得到精确解，网格的划分直

部齿轮系统不再考虑。接影响仿真结果的正确性和精确性以及求解的效率，所以对

2.2实施步骤变速箱箱体的网格划分应在合理的资源使用前提下尽可能

工作具体步骤如图1所示。的细化。考虑到箱体结构较为复杂，难以全部划分出六面体，为

保证仿真的精度，划分网格时选用带有中间节点的四面体单

元进行划分，采用SOLID 92单元对其进行网格划分,该单元

能够很好的划分不规则的网格，该模型共计191348个节点，

106537个单元，如图2所示。图1实施步骤2.3优缺点分析模态动能法最大的优点是有较好的抗噪声能力，即使在

图2变速箱网格划分较大的噪声和恶劣的环境下，也能保证信号较高的信噪比，

可以得到较为理想的效果[4_5]，并且同时考虑了节点对低阶

3.2模态计算和分析和高阶模态的贡献度。模态动能法也有一定的局限性，就是

利用ANSYS Workbench软件的模态分析功能对箱体进

该方法对网格的划分比较依赖，有限元网格的划分细致程度

行模态仿真分析。远离振源频率的高阶模态固有频率对箱—6 —

体的动力学贡献度较小，参考变速箱实际工作时的齿轮啮合

频率，提取前15阶的模态分析结果。表1给出了模态分析

的固有频率及振型特点。前5阶的模态振型图如图3。表1有限元仿真结果阶次固有频率/Hz振型特点1605. 97沿z轴方向整体拉伸变形2652. 39沿y轴向向上弯曲3777.59箱体局部沿径向弯曲变形4828. 99箱体局部沿径向弯曲变形5868. 77箱体下部局部向外膨胀6884. 99箱体局部沿径向弯曲变形7898. 21动力输入端轴承座局部沿Z轴弯曲8986. 92箱体表面沿径向波浪状弯曲变形91094.5箱体上部沿z轴方向弯曲变形101177.8箱体表面沿径向波浪状弯曲变形111254.0箱体局部沿径向弯曲变形121301.0箱体下部沿径向弯曲变形131413.6箱体局部沿径向弯曲变形141466.9箱体表面沿径向波浪状弯曲变形151504.2箱体表面沿径向波浪状弯曲变形变速箱箱体的振动模态主要取决于低频带的振动模态，

反映箱体本身结构固有的整体特性，利用仿真结果,就可以

一定程度上预测箱体在某一频率范围激励的影响下的实际

振动响应，根据有限元仿真结果不难看出，变速箱箱体的振(a)第丨阶模态振型图(b)第2阶模态振型图(C)第3阶模态振型图r=i>u>iiwut«» ia*-M

oaa uua

(d)第4阶模态振型图r(e)第5阶模态振型图

图3前5阶模态振型图动主要集中在箱体圆周表面和端盖上，因此将传感器布置在

此区域是重点考虑方向。4测点位置初选根据传感器布置的有效性和可行性原则，保证传感器便

于安装并且尽可能的靠近振源部位，依据箱体的结构特点和

模态分析结果，初步选择了 6个测点，其位置和编号如图4所示。由于该型变速箱是直齿行星传动系统，主要振动方向在

竖直方向，因此只计算各阶振型在Y方向的分量。根据前

15阶的模态振型，计算出这些测点的模态动能，测点对应模

型网格中节点的ID以及该节点的模态动能计算结果如表2所示。—7 —

图4测点布置示意图表2各测点的模态动能测点编号节点ID模态动能值1242577. 8510E-052242737. 0467E-053182772.0117E-044182712.2134E-045182572. 6207 E-046182502. 5449E-04根据模态动能值大小对测点的敏感度进行排序，如表3所示。表3仿真计算结论______________^___________________测点敏感度排序结果模态动能法 5 >6 >4 >3 >1 >2分析可以得到如下结论:1 -6号测点中，5、6、4、3号测

点较为理想。模态分析受箱体结构的影响，从仿真模态分析

可以看出，箱体的中部是振动敏感的区域，布置在此区域的

测点模态动能值均明显大于侧面端盖的测点。从结构分析

来看，中部是箱体两端的连接部，箱体在中部设计了大量的

散热筋，此处箱体较薄所以此处振动幅度较大。5设计试验5.1变速箱试验台试验台根据该型行星变速箱的工作原理而设计，采用三

相电动机为动力源，电机额定功率为，可提供转速范围为，利

用换向传动箱将电动机动力垂直换向后传至离合器,离合器

实现运转中换挡操作，变速箱两侧输出轴连接风冷式测功机

来模拟变速箱负载，两侧测功机可提供范围内的恒定负载，

此外还配备了液压站为变速箱液压换挡提供液压动力。试

验台结构示意图如图5所示。液压站三相电动机回油润滑管道管道|离合器换向传动箱行星变速箱风冷式风冷式测功机测功机图5变速箱试验台示意图5.2工况选择根据变速箱实际工作情况，选择了低速、中速、高速三个

工况。探究测点配置方案对工况的通用性。工况分别是:一

档一600r/min_900N • m、三挡一800r/min_ 300N • m、四

挡一 lOOOr/min—空载。采样频率，每次持续采集时间为。

传感器在变速箱安装位置如图6所示，测点1、2、5、6均采用

三项加速度传感器，采集竖直方向的振动信号。图6传感器在变速箱上的安装5.3试验数据处理根据传感器振动信号画出时域图，如图7为一档一

60〇r/min—900N • m工况下测点三的信号时域图。测点3振动时域图21000-01-02-03-045-0,_图7测点三信号时域图采用常见的均方根、均值指标对测点进行评价。计算结

果如表4所示：

表4测点振动信号计算结果工况测点编号均方根均值6总结一档13. 06202.4457为使某型行星变速箱状态监测的测点布局更加合理并

600r/min23. 29882. 6075取得较好的效果,本文对测点布局进行了研究，首先建立行

900N • m37. 73636.0927星变速箱箱体三维模型，利用ANSYS软件对变速箱箱体进

49. 75287. 7314行有限元仿真计算，根据模态分析预测箱体实际振动情况，

在箱体振动剧烈的区域初选6个测点，引入模态动能法作为

512. 607910.0251测点振动敏感程度的衡量依据,通过计算测点的模态动能值

65.27924. 1818来衡量测点的敏感度，最后设计试验方案，通过试验采集测

三挡14. 44983.4436点的信号，并计算信号的均方根、均值对初选的6个测点进

800r/min24.51133.6017行评价，对比发现模态动能值和实测信号的均方根、均值对

300N • m315.317912. 1867测点的评价结果具有一定的一致性，验证了模态动能值衡量

418. 202614. 5466测点振动敏感性具有可行性。仿真计算选取的测点取得了

530. 580724. 1357较好的效果,并且对不同工况均有较好的适用性，为变速箱

611. 11128.8003状态监测和故障诊断奠定基础。四挡15.25804.2002空载24.92353.9072参考文献：[1] 冯辅周，安钢,刘建敏.等.军用车辆故障诊断学[M].北京1000r/min316. 774713. 2363国防工业出版社，2007.420. 949616.6657[2] Heo G, Wang M L, Satpathi D. Optimal transducer placement for

530. 367124.0157health monitoring of long span bridge [ J ]. Soil Dynamics and616.0412.4987Earthquake Engineering. 1997,16：495 -502.[3] 林贤坤，张令弥，郭勤涛，赵晓平.协同进化遗传算法在传感器

根据计算结果对测点的敏感度进行排序，如表5。优化配置中的应用[J].振动与冲击，2009,28(3) :190-194.表5测点振动倍号计算结果[4] Meo G Zumpano. On the optimal sensor placement techniques for a

工况指标测点敏感度排序bridge structure [ J ]. Engineering Structures, 2005,27： 1488—档 600r/min 900N • m均方根法5>4>3>6>2>1均值法5>4>3>6>2>1[5] Cynthia Swann, Sditi Chattopadhyay. Optimization of piezoelectric

三挡 800r/min 300N • msensor location for delamination detection in composite laminates.

均方根法5>4>3>6>2>1Engineering Optimization, 2006,38(5) ：511 -528.均值法5 >4 >3 >6 >2 > 1四挡1000r/min空载均方根法5>4>3>6>1 >2[作者简介]均值法5 >4 >3 >6 > 1 >2王杰（1995 -),男（汉族），河南省郑州市人，硕

根据试验结果看，5、4、3、6号测点在三种工况下均能取

士研究生，主要研究领域为行星变速箱故障诊断。

得较好的效果，和仿真计算结果基本一致。冯辅周（1971 -),男（汉族 >,湖北省黄闪市人，教

授，博士研究生导师，主要研究领域为行星齿轮传

动故障诊断,故障预测与健康管理（PHM)。—9 —：

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